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Decidability of linearizabilities for relaxed data structures

Science China(Information Sciences) 2018年第1期61卷 113-122页

作者： Chao WANG Yi LV Peng WU State Key Laboratory of Computer Science Institute of Software Chinese Academy of Sciences University of Chinese Academy of Sciences

Many recent implementations of concurrent data structures relaxed their linearizability requirements for better performance and scalability. Quasi-linearizability, k-linearizability and regular-relaxed linearizability are three quantitative relaxation variants of linearizability that have been proposed as correctness conditions of relaxed data structures, yet preserving the intuition of linearizability. Quasi-linearizability has been proved undecidable. In this paper, we first show that k-linearizability is undecidable for a bounded number of processes, by reducing quasi-linearizability into it. We then show that regular-relaxed linearizability is decidable for a bounded number of processes. We also find that the number of the states of a relaxed specification is exponential to the number of the states of the underlying specification automaton(representing its relaxation strategy), and polynomial to the number of the states of the underlying quantitative sequential specification and the number of operations.

关键词： concurrent data structures quantitative relaxation linearizability decidability finite automata

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