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Asymptotic Behaviour of Solutions to the Navier-stokes Equations of a Two-dimensional compressible flow

Acta Mathematicae Applicatae Sinica 2011年第4期27卷 697-712页

作者： Ying-hui ZHANG Zhong TAN Department of Mathematics Hunan Institute of Science and Technology Yueyang 414006 China School of Mathematical Sciences Xiamen University Fujian 361005 China

In this paper, we are concerned with the asymptotic behaviour of a weak solution to the Navier-Stokes equations for compressible barotropic flow in two space dimensions with the pressure function satisfying p（g） = aglog^d（g） for large g. Here d 〉 2, a 〉 0. We introduce useful tools from the theory of Orlicz spaces and construct a suitable function which approximates the density for time going to infinity. Using properties of this function, we can prove the strong convergence of the density to its limit state. The behaviour of the velocity field and kinetic energy is also briefly discussed.

关键词： asymptotic behaviour Navier-stokes equations compressible barotropic flow Orlicz spaces

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