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Uniqueness of Meromorphic Solutions for a Class of complex Linear differential-difference equations

Journal of Mathematical Research with Applications 2022年第4期42卷 331-348页

作者： Hongjin LIN Junfan CHEN Shuqing LIN School of Mathematics and Statistics Fujian Normal University

In this paper,we mainly study the uniqueness of transcendental meromorphic solutions for a class of complex linear differential-difference ***,suppose that f（z）is a finite order transcendental meromorphic solution of complex linear differential-difference equation:W1（z）f'（z+1）+W2（z）f（z）=W3（z）,where W1（z）,W2（z）,W3（z） are nonzero meromorphic functions,with their orders of growth being less than one,such that W1（z）+W2（z）■*** f（z） and a meromorphic function g（z） share 0,1,∞ CM,then either f（z）≡g（z） or f（z）+g（z）≡f（z）g（z） or f2（z）(g（z）-1)2+g2（z）(f（z）-1)2≡f（z）g（z）(f（z）g（z）-1) or there exists a polynomial φ（z）=az+b0such that ■ where a（≠0）,a0,b0are constants with ea0≠eb0.

关键词： meromorphic solution complex differential-difference equation shared value uniqueness finite order

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