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A SUBSOLUTION THEOREM FOR THE monge-ampere equation OVER AN ALMOST HERMITIAN MANIFOLD

Acta Mathematica Scientia 2022年第5期42卷 2040-2062页

作者：张教根 School of Mathematical Sciences University of Science and Technology of ChinaHefei 230026China

Let Ω⊆M be a bounded domain with a smooth boundary ∂Ω,where(M,J,g)is a compact,almost Hermitian manifold.The main result of this paper is to consider the Dirichlet problem for a complex monge-Ampère equation on Ω.Under the existence of a C^(2)-smooth strictly J-plurisubharmonic(J-psh for short)subsolution,we can solve this Dirichlet problem.Our method is based on the properties of subsolutions which have been widely used for fully nonlinear elliptic equations over Hermitian manifolds.

关键词： complex monge-ampere equation almost Hermitian manifold a priori estimate subsolution J-plurisubharmonic

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On the Dirichlet Problem for a Class of Singular complex monge–Ampère equations

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Acta Mathematica Sinica,English Series 2018年第2期34卷 209-220页

作者： Ke FENG Ya Long SHI Yi Yan XU Department of Mathematics Nanjing University

We study the Dirichlet problem of the n-dimensional complex monge-ampere equation det（uij） = F/｜z｜2a, where 0 〈 a 〈 n. This equation comes from La Nave-Tian＇s continuity approach to the Analytic Minimal Model P... 详细信息

关键词： Dirichlet problem complex monge-ampere equation analytic Minimal Model Program

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