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Predictable forward performance processes in complete markets

Probability, Uncertainty and Quantitative Risk 2023年第2期8卷 141-176页

作者： Bahman Angoshtari Department of Mathematics University of MiamiCoral GablesFL 33146USA

We establish existence of Predictable Forward Performance Processes(PFPPs)in conditionally complete markets,which has been previously shown only in the binomial *** market model can be a discrete-time or a continuous-time model,and the investment horizon can be finite or *** show that the main step in construction of PFPPs is solving a one-period problem involving an integral equation,which is the counterpart of the functional equation found in the binomial *** this integral equation has been partially studied in the existing literature,we provide a new solution method using the Fourier transform for tempered *** also provide closedform solutions for PFPPs with inverse marginal functions that are completely monotonic and establish uniqueness of PFPPs within this *** apply our results to two special *** first one is the binomial market and is included to relate our work to the existing *** second example considers a generalized Black–Scholes model which,to the best of our knowledge,is a new result.

关键词： Forward performance processes Predictable preference complete market Integral equation completely monotonic inverse marginal Deconvolution Fourier transform

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The Valuation of Convertible Bonds with Numeraire Changes

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Acta Mathematicae Applicatae Sinica 2010年第2期26卷 321-332页

作者： Hai-lin Zhou Shou-yang Wang School of Economics and Management Beihang University Beijing 100191 China School of Finance Anhui University of Finance and Economics Bengbu 233041 China

The changes of numeraire can be used as a very powerful mean in pricing contingent claims in the context of a complete market. We apply the method of nurmeraire changes to evaluate convertible bonds when the instantaneous growth and variance of the value of issuer and those of zero-coupon bonds follow a general adapted stochastic process in this paper. A closed-form solution is derived when the instantaneous growth and variance of the value of issuer and those of zero-coupon bonds are deterministic function of time. We also consider a special case when the asset price follows GBM （Geometric Brownian Motion） and interest rate follows Vasicek＇s model.

关键词： Convertible bonds complete market numeraire changes closed-form solution

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特殊形式的倒向随机微分方程在金融市场中的应用

引用

统计与精算 2009年第5期 8-13页

作者：耿美华金治明

首先，针对一类线性倒向随机微分方程，给出了g-鞅同鞅之间相互联系所满足的充分条件。通过该条件得到了经典的Black-Scholes模型下未定权益的公平价格过程以及最优增长投资策略的价格过程。其次，引入了非惩罚的非线性倒向随机微分方... 详细信息

首先，针对一类线性倒向随机微分方程，给出了g-鞅同鞅之间相互联系所满足的充分条件。通过该条件得到了经典的Black-Scholes模型下未定权益的公平价格过程以及最优增长投资策略的价格过程。其次，引入了非惩罚的非线性倒向随机微分方程，并通过惩罚比率的不同取值来讨论相关的经济学意义。

关键词：倒向随机微分方程 g-鞅完备市场套利 Backward stochastic differential equation g-martingale complete market arbitrage

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