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Bootstrap Algebraic Multigrid: Status Report, Open Problems, and Outlook

Numerical Mathematics(Theory,Methods and Applications) 2015年第1期8卷 112-135页

作者： Achi Brandt James Brannick Karsten Kahl Ira Livshits Department of Applied Mathematics&Computer Science The Weizmann Institute of Science76100 RehovotIsrael Department of Mathematics The Pennsylvania State UniversityUniversity ParkPA 16802USA Department of Mathematics University of WuppertalWuppertalGermany Department of Mathematical Sciences Ball State UniversityMuncieIN 47306USA

This paper provides an overview of the main ideas driving the bootstrap algebraic multigrid methodology,including compatible relaxation and algebraic dis-tances for defining effective coarsening strategies,the least squares method for com-puting accurate prolongation operators and the bootstrap cycles for computing the test vectors that are used in the least squares process.We review some recent re-search in the development,analysis and application of bootstrap algebraic multigrid and point to open problems in these areas.Results from our previous research as well as some new results for some model diffusion problems with highly oscillatory diffusion coefficient are presented to illustrate the basic components of the BAMG algorithm.

关键词： Bootstrap algebraic multigrid compatible relaxation algebraic distance least squares interpolation

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