检索结果-南通市图书馆

Selected Recent Applications of Sparse Grids

Numerical Mathematics(Theory,Methods and Applications) 2015年第1期8卷 47-77页

作者： Benjamin Peherstorfer Christoph Kowitz Dirk Pfluger Hans-Joachim Bungartz Scientific Computing Group Dept.of Computer ScienceBoltzmannstr.385748 GarchingGermany Institutefor Advanced Study Technische UniversitätMünchenLichtenbergstr.2a85748 GarchingGermany Institute for Parallel and Distributed Systems University of StuttgartUni-versitätsstr.3870569 StuttgartGermany

Sparse grids have become a versatile tool for a vast range of applications reaching from interpolation and numerical quadrature to data-driven problems and uncertainty *** review four selected real-world applications of sparse grids:financial product pricing with the Black-Scholes model,interactive explo-ration of simulation data with sparse-grid-based surrogate models,analysis of simu-lation data through sparse grid data mining methods,and stability investigations of plasma turbulence simulations.

关键词： Sparse grids hierarchical decomposition adaptivity combination technique

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An ADI Sparse Grid method for Pricing Efficiently American Options under the Heston Model

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Advances in Applied Mathematics and Mechanics 2021年第6期13卷 1384-1397页

作者： A.Clevenhaus M.Ehrhardt M.Gunther Institute of Mathematical Modelling Analysis and Computational Mathematics(IMACM)Chair of Applied Mathematics and Numerical AnalysisBergische Universitat WuppertalGaußstraße 2042119 WuppertalGermany

One goal of financial research is to determine fair prices on the financial *** financial models and the data sets on which they are based are becoming ever larger and thus more complex,financial instruments must be further developed to adapt to the new complexity,with short runtimes and efficient use of memory *** we show the effects of combining known strategies and incorporating new ideas to further improve numerical techniques in computational *** this paper we combine an ADI(alternating direction implicit)scheme for the temporal discretization with a sparse grid approach and the combination *** later approach considerably reduces the number of“spatial”grid *** presented standard financial problem for the valuation of American options using the Heston model is chosen to illustrate the advantages of our approach,since it can easily be adapted to other more complex models.

关键词： Sparse grid combination technique American options ADI Heston model

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