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A polynomial algorithm for finding (g,f)-coloring. orthogonal to stars in bipartite graphs

Science China Mathematics 2005年第3期48卷 322-332页

作者： LIU Guizhen & DENG Xiaotie Department of Mathematics, Shandong University, Jinan 250100, China Department of Computer Science, The City University of Hong Kong, Hong Kong, China Department of Mathematics Shandong University Jinan China Department of Computer Science The City University of Hong Kong Hong Kong China

Let G be a bipartite graph with vertex set V(G) and edge set E(G), and let g and f be two nonnegative integer-valued functions defined on V(G) such that g(x) ≤f(x)for every vertex x of V(G). A(g,f)-coloring.of G is a generalized edge-coloring.in which each color appears at each vertex x at least g(x) and at most f(x) times. In this paper a polynomial algorithm to find a(g, f)-coloring.of a bipartite graph with some constraints using the minimum number of colors is given. Furthermore, we show that the results in this paper are best possible.

关键词： bipartite graph, (g, f)-coloring. (g, f)-factor, orthogonal coloring.

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