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cohomology groups of a new class of Kadison-Singer algebras

Science China Mathematics 2024年第3期67卷 593-606页

作者： Guangyu An Xing Cheng Jun Sheng School of Mathematics and Data Science Shaanxi University of Science and TechnologyXi’an 710021China

Let N be a maximal discrete nest on an infinite-dimensional separable Hilbert space H,ξ=∑^(∞)_(n=1)en/2n be a separating vector for the commutant N',E_(ξ)be the projection from H onto the subspace[Cξ]spanned by the vectorξ,and Q be the projection from K=H⊕H⊕H onto the closed subspace{(η,η,η)^(T):η∈H}.Suppose that L is the projection lattice generated by the projections(E_(ξ) 0 0 0 0 0 0 0 0),{(E 0 0 0 0 0 0 0 0):E∈N},(I 0 0 0 I 0 0 0 0) and *** show that L is a Kadison-Singer lattice with the trivial ***,we prove that every n-th bounded cohomology group H~n(AlgL,B(K))with coefficients in B(K)is trivial for n≥1.

关键词： Kadison-Singer algebra Kadison-Singer lattice derivation cohomology group

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FINITE p-groupS WHICH CONTAIN A SELF-CENTRALIZING CYCLIC NORMAL SUBgroup

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Acta Mathematica Scientia 2013年第1期33卷 131-138页

作者：郝成功靳竹萱 School of Mathematical Sciences Shanxi University School of Mathematical Sciences Peking University

For any prime p, all finite noncyclic p-groups which contain a self-centralizing cyclic normal subgroup are determined by using cohomological techniques. Some applications are given, including a character theoretic de... 详细信息

关键词： finite p-group self-centralizing cyclic normal subgroup 2-nilpotent group cohomology group irreducible complex character

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On the Isomorphic Classes of Hopf-Galois Extensions with Normal Bases over a Commutative Ring

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Acta Mathematica Sinica,English Series 1999年第4期15卷 515-524页

作者： Xiaolong Jiang Department of Mathematics,Zhongshan University,Guangzhou 510275,P.R.China E-mail:stdm@zsu.edu.cnYonghua Xu Institute of Mathematics,Fudan University,Shanghai 200433,P.R.China E-mail:yxu@*** Department of Mathematics Zhongshan University Guangzhou P. R. China Institute of Mathematics Fudan University Shanghai P. R. China

In this paper we consider the isomorphic classes of H-Galois extensions with the normal basis property over a fixed commutative ring B for a finite Hopf algebra *** result is that when H is cocommutative,then the above isomorphic classes and the 2-nd cohomology group H^2(L~*,U) are isomorphic as groups under the product defined in this paper,where L=BH,L~*=Hom_B(L,B).

关键词： Hopf-Galois extentions cohomology group

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