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Irreducible Representations of GL_(n)(C)of Minimal Gelfand-Kirillov Dimension

Acta Mathematica Sinica,English Series 2024年第3期40卷 639-657页

作者： Zhan Qiang BAI Yang Yang CHEN Dong Wen LIU Bin Yong SUN School of Mathematical Sciences Soochow UniversitySuzhou 215006P.R.China School of Sciences JiangnanUniversityWui214122P.R.China School of Mathematical Sciences Zhejiang UniversityHangzhou 310058P.R.China Institute for Advanced Study in Mathematics Zhejiang UniversityHangzhou 310058P.R.China

In this article,by studying the Bernstein degrees and Goldie rank polynomials,we es-tablish a comparison between the irreducible representations of G=GL_(n)(C)possessing the minimal Gelfand-Kirillov dimension and those induced from finite-dimensional representations of the maximal parabolic subgroup of G of type(n-1,1).We give the transition matrix between the two bases for the corresponding coherent families.

关键词： Bernstein degree coherent continuation Gelfand-Kirillov dimension

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Special Unipotent Representations of Simple Linear Lie Groups of Type A

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Acta Mathematica Sinica,English Series 2024年第3期40卷 707-716页

作者： Dan BARBASCH Jia Jun MA Bin Yong SUN Chen Bo ZHU Department of Mathematics Cornell UniversityIthacaNY 14853USA School of Mathematical Sciences Xiamen UniversityXiamen 361005P.R.China Department of Mathematics Xiamen University Malaysia CampusSepangSelangor Darul Ehsan43900Malaysia Institute for Advanced Study in Mathematics&New Cornerstone Science Laboratory Zhejiang UniversityHangzhou 310058P.R.China Department of Mathematics National University of Singapore10 Lower Kent Ridge RoadSingapore 119076

Let G be a special linear group over the real,the complex or the quaternion,or a special unitary *** this note,we determine all special unipotent representations of G in the sense of Arthur and Barbasch-Vogan,and show... 详细信息

关键词： Special unipotent representations unitary representations coherent continuation Weyl group representations

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