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clique-transversal sets in 4-Regular Claw-Free Graphs

Acta Mathematica Sinica,English Series 2011年第5期27卷 883-890页

作者： Er Fang SHAN Li Ying KANG Department of Mathematics Shanghai University Shanghai 200444 P. R. China

A clique-transversal set D of a graph C is a set of vertices of G such that D meets all cliques of G. The clique-transversal number, denoted by To（G）, is the minimum cardinality of a clique- transversal set in G. In this paper we give the exact value of the clique-transversal number for the line graph of a complete graph. Also, we give a lower bound on the clique-transversal number for 4-regular claw-free graphs and characterize the extremal graphs achieving the lower bound.

关键词： clique-transversal set claw-free graph line graph regular graph

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On the clique-transversal Number in(Claw,K_4 )-Free 4-Regular Graphs

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Acta Mathematica Sinica,English Series 2014年第3期30卷 505-516页

作者： Ding Guo WANG Er Fang SHAN Zuo Song LIANG Department of Mathematics Shanghai University College of Mathematics Science Chongqing Normal University School of Management Shanghai University

A clique-transversal set D of a graph G is a set of vertices of G such that D meets all cliques of *** clique-transversal number,denoted by τC（G）,is the minimum cardinality of a clique-transversal set in *** this paper,we first present a lower bound on τC（G） and characterize the extremal graphs achieving the lower bound for a connected（claw,K4）-free 4-regular graph ***,we show that for any 2-connected（claw,K4）-free 4-regular graph G of order n,its clique-transversal number equals to [n/3].

关键词： Graph clique-transversal set clique 4-regular graph claw-free graph

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Bounds on the clique-transversal number of regular graphs

引用

Science China Mathematics 2008年第5期51卷 851-863页

作者： CHENG T.C.E Department of Logistics The Hong Kong Polytechnic University

A clique-transversal set D of a graph G is a set of vertices of G such that D meets all cliques of G. The clique-transversal number, denoted τ c (G), is the minimum cardinality of a clique-transversal set in G. In this paper we present the bounds on the clique-transversal number for regular graphs and characterize the extremal graphs achieving the lower bound. Also, we give the sharp bounds on the clique-transversal number for claw-free cubic graphs and we characterize the extremal graphs achieving the lower bound.

关键词： graph regular graph claw-free cubic graph clique-transversal set clique-transversal number 05C65 05C69 05C75

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