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classification and existence of positive entire k-convex radial solutions for generalized nonlinear k-Hessian system

引用

Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities 2021年第4期36卷 564-582页

作者： ZHANG Li-hong YANG Ze-dong WANG Guo-tao Mohammad M.Rashidi School of Mathematics and Computer Science Shanxi Normal University Shanghai Automotive Wind Tunnel Center Tongji University

In this paper, we consider the following generalized nonlinear k-Hessian system■,where G is a nonlinear operator and Sk(λ(Dz~2))stands for the k-Hessian operator. We first are interested in the classification of positive entire k-convex radial solutions for the k-Hessian system if φ(|x|, z1, z2) = b(|x|)φ(z1, z2) and ψ(|x|, z1, z2) = h(|x|)ψ(z1). Moreover, with the help of the monotone iterative method, some new existence results on the positive entire k-convex radial solutions of the k-Hessian system with the special non-linearities ψ, φ are given, which improve and extend many previous works.

关键词： 35J60 35B08 35B09 k -Hessian system entire blow-up classification of radial solutions monotone iterative method

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lassification and existence of positive entire k-convex radial solutions for generalized nonlinear k-Hessian system

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Applied Mathematics(A Journal of Chinese Universities) 2021年第4期36卷 564-582页

作者： ZHANG Li-hong YANG Ze-dong WANG Guo-tao Mohammad M.Rashidi School of Mathematics and Computer Science Shanxi Normal UniversityLinfen 041004China Shanghai Automotive Wind Tunnel Center Tongji UniversityShanghai 201804China

In this paper,we consider the following generalized nonlinear k-Hessian system G(S_(k)^(1/k)(λ(D^(2)z1)))S_(k)^(1/k)(λ(D^(2)z1))=φ(|x|,z1,z2),x∈R^(N),G(S_(k)^(1/k)(λ(D^(2)z2)))S_(k)^(1/k)(λ(D^(2)z2))=ψ(|x|,z1,z2),x∈R^(N),where G is a nonlinear operator and Sk(λ(D^(2)z))stands for the k-Hessian operator.We first are interested in the classification of positive entire k-convex radial solutions for the k-Hessian system ifφ(|x|,z1,z2)=b(|x|)φ(z1,z2)andψ(|x|,z1,z2)=h(|x|)ψ(z1).Moreover,with the help of the monotone iterative method,some new existence results on the positive entire k-convex radial solutions of the k-Hessian system with the special non-linearitiesψ,φare given,which improve and extend many previous works.

关键词： k-Hessian system entire blow-up classification of radial solutions monotone iterative method

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