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Comparison of Two Variances Under Inequality Constraints by Using Empirical Likelihood Method

Acta Mathematicae Applicatae Sinica 2013年第4期29卷 809-822页

作者： Guo-hua DENG School of Statistics Jiangxi University of Finance and Economics

In this article, the empirical likelihood introduced by Owen Biometrika, 75, 237-249 （1988） is applied to test the variances of two populations under inequality constraints on the parameter space. One reason that we do the research is because many literatures in this area are limited to testing the mean of one population or means of more than one populations; the other but much more important reason is： even if two or more populations are considered, the parameter space is always without constraint. In reality, parameter space with some kind of constraints can be met everywhere. Nuisance parameter is unavoidable in this case and makes the estimators unstable. Therefore the analysis on it becomes rather complicated. We focus our work on the relatively complicated testing issue over two variances under inequality constraints, leaving the issue over two means to be its simple ratiocination. We prove that the limiting distribution of the empirical likelihood ratio test statistic is either a single chi-square distribution or the mixture of two equally weighted chi-square distributions.

关键词： chi-bar square empirical likelihood inequality constraint least favorable set

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Empirical likelihood hypothesis test on mean with inequality constraints

引用

Science china Mathematics 2011年第9期54卷 1847-1857页

作者： CHEN Li SHI Jian School of Mathematics and Statistics Yunnan University Kunming 650091 China Academy of Mathematics and Systems Science Chinese Academy of Sciences Beijing 100190 China

Hypothesis test on the population mean with various inequality constraints is studied in this *** empirical likelihood method is applied to construct test *** distributions of the empirical likelihood ratio test statistics are proven to be a weighted mixture of chi-square *** results are presented to show the validity of the proposed method.

关键词： empirical likelihood hypothesis test inequality constraint chi-bar square least favorable point

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