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How can inter-specific interferences explain coexistence or confirm the competitive exclusion principle in a chemos tat?

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International Journal of Biomathematics 2018年第8期11卷 307-326页

作者： Mi led El Hajji ENIT-LAMSIN BP. 37 1002 Tunis-Belvedere Tunis El Manar University Tunis Tunisia General Studies Department College of Telecom and Electronics Technical and Vocational Training Corporation Jeddah 2146 Saudi Arabia

In this paper, I consider two species feeding on limiting substrate in a chemostat taking into account some possible effects of each species on the other one. System of differential equations is proposed as model of these effects with general inter-specific density-dependent growth rates. Three cases were considered. The first one for a mutual inhibitory relationship where it is proved that at most one species can survive which confirms the competitive exclusion principle. Initial concentrations of species have great importance in determination of which species is the winner. The second one for a food web relationship where it is proved that under general assumptions on the dilution rate, both species persist for any initial conditions. Finally, a third case dealing with an obligate mutualistic relationship was discussed. It is proved that initial condition has a great importance in determination of persistence or extinction of both species.

关键词： chemostat mutual-inhibition food web obligate mutualism asymptotic behavior coexistence competitive exclusion principle dulac criterion thieme's result

HOPF BIFURCATION AND ANALYSIS OF EQUILIBRIUM FOR A THIRD-ORDER DIFFERENTIAL EQUATION IN A MODEL OF COMPETITION

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Acta Mathematicae Applicatae Sinica 2001年第1期17卷 68-80页

作者： LORNA S. ALMOCERA POLLY W. SY 井竹君 Department of Mathematics University of the Philippines Quezon City Philippines Department of Mathematics Hunan Normal University Changsha China

In this paper, a mathematical model of competition between plasmid-bearing and plasmidfree organisms in a chemostat with an inhibitor is investigated. The model is in the form of a system of nonlinear differential equations. By using qualitative methods, the conditions for the existence and local stability of the equilibria are obtained. The existence and stability of periodic solutions of the Hopf type are studied. Numerical simulations about the Hop f bifurcation value and Hopf limit cycle are also given.

关键词： chemostat competition local stability periodic solutions of the Hopf type

EFFECTS OF TOXICANTS ON CHEMTAT MODELWITH TIME VARIABLE NUTRIENT INPUT ANDWASHOUT

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Systems Science and Mathematical Sciences 1998年第4期11卷 342-350页

作者： MA Zhien(Department of Applied Mathematics, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)GUO Sangang(Department of Basic Sciences, Shaanxi institute Of Technology, Hanzhong 723003, China)P. Fergola C. Tenneriello(Department Of Mathematics and Applicatio

The influence of toxicants on the competition of n populations for time variablenutriellt input rate and time variable washout rate in a chemostat model is *** proving some qualitative properties of the solutions, the... 详细信息

关键词： chemostat population toxicant time variable threshold

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一类具有时滞的动力系统的研究

佳木斯大学学报（自然科学版） 2013年第6期31卷 908-910页

作者：成小伟北京科技大学天津学院天津301830

主要研究一类由泛函微分方程所描述的微生物连续培养的非线性动力系统模型.完整地给出了该动力系统模型平衡点的分类.对平衡点的局部和全局稳定性做了详细分析.

关键词： chemostat Inhibition 时滞不变性原理

Contribution to the study of the effect of the interspecificity on a two nutrients competition model

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International Journal of Biomathematics 2015年第1期8卷 93-109页

作者： Fethi Borsali Karim Yadi Dynamical Systems and Applications Laboratory University of Tlemcen BP 119 Tlemcen 13000 Algeria

We consider a model of the exploitative competition of two micro-organisms for two complementary nutrients in a chemostat and take into account the interspecific interac- tion. The growth functions occurring in the model are of general type and the interaction functions are monotonic and positive. By the mean of the Thieme-Zhao theorem, we establish conditions for uniform persistence of the model.

关键词： Dynamical systems chemostat local stability uniform persistence comple- mentary nutrients interspeeific interaction.

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一类生物模型分歧解的存在性和稳定性分析

一类生物模型分歧解的存在性和稳定性分析

作者：宁静陕西师范大学

学位级别：硕士

人们应用各种数学工具，建立起各种各样的数学模型，模拟各种生命过程。因此，研究这些模型具有非常现实的意义。本文就两类生物反应系统进行了讨论，通过对其数学模型进行逻辑推理、求解和运算，达到对系统各种反应现象进行研究的目的... 详细信息

人们应用各种数学工具，建立起各种各样的数学模型，模拟各种生命过程。因此，研究这些模型具有非常现实的意义。本文就两类生物反应系统进行了讨论，通过对其数学模型进行逻辑推理、求解和运算，达到对系统各种反应现象进行研究的目的。第一章讨论了一类从内部产生抑制项的非均匀chemostat竞争模型。系统中包含两种相互竞争的微生物u，v，一种营养物s，u产生抑制物p，v受抑制物影响。参数k表示因为产生抑制物而消耗物种u的量。假设营养物和微生物种群有相同的扩散系数d，参数无量纲后模型为反应扩散方程组：附加边界条件及初始条件其中参数a，b，a(i=1，2)，μ有其各自的生物含义。根据模型的生物意义，我们感兴趣的是当其中某些参数发生变化时，微生物种群是否能在培养容器中存活，两个竞争物种是否能共存．文中将其中一个物种v的最大生长率b作为分歧参数，固定其它参数，应用极值原理、上下解方法、单重特征值分歧定理等理论讨论了模型的平衡态系统。分析结果表明当参数b满足一定条件时，物种u，v可以共存。分歧解的稳定性定理证明在适当的条件下共存解稳定。抑制项对模型的影响在分析问题的过程中得以体现。本文的第二章分析了含有。(二全3)个物种的反应系统产生扩散驱动不稳定性的条件.反应扩散理论研究的焦点主要集中在含有两个物种的反应系统，得到了相当完备的结论.然而在实际的化学生物反应系统中，常常含有两个以上的物种. 本文我们讨论含有n(。23)个物种的反应系统，对系统在无扩散时稳定的平衡态解附近线性化，通过分析线性化矩阵特征多项式的零次项，根据Routh一Hurwitz 准则，得到了零次项使系统产生扩散驱动不稳定性的必要条件.

关键词： chemostat 平衡解分歧解稳定性扩散驱动不稳定性主子式

几类生化反应模型和恒化器微生物培养模型的研究

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几类生化反应模型和恒化器微生物培养模型的研究

作者：孔丽丽山西师范大学

学位级别：硕士

本文主要研究了几类生化反应模型和具有脉冲输入和时滞影响的微生物培养模型.全文分为三章.第一章,绪论,我们介绍了本文的研究背景和主要工作.第二章,通过应用微分方程定性理论,研究了两类生化反应模型.第一节研究了一类多分子生化反应... 详细信息

本文主要研究了几类生化反应模型和具有脉冲输入和时滞影响的微生物培养模型.全文分为三章.第一章,绪论,我们介绍了本文的研究背景和主要工作.第二章,通过应用微分方程定性理论,研究了两类生化反应模型.第一节研究了一类多分子生化反应系统极限环的存在性,不存在性和惟一性的问题,得到了相应的结论.并给出了其定性图.第二节讨论了一类具有不可逆饱和反应模型.得到了该系统在正平衡点周围存在极限环的充分必要条件,并且证明了若极限环存在,则必惟一第三章,讨论了脉冲时滞对恒化器微生物培养的影响.第一节研究具有时滞的B-D型恒化器模型.通过应用微分方程比较定理和Lyapunov-Lasalle不变性原理,讨论了该模型解的存在性,有界性和平衡点的局部稳定性,证明了边界平衡点的全局渐近稳定性.第二节讨论了具有脉冲干扰和时滞增长作用的Monod-Haldane恒化器竞争模型.运用脉冲微分方程的相关理论和方法,获得了微生物灭绝周期解全局吸引的充分条件,证明了系统在适当的条件下是持久的,还表明时滞是有害时滞且竞争对微生物培养的影响不大.

关键词：生化反应模型极限环 chemostat 脉冲输入时滞持久

哈尔滨工业大学刘胜强教授应邀来山西师范大学作学术报告

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山西师范大学学报（自然科学版） 2015年第1期29卷 88-88页

2014年12月22日上午10：00哈尔滨工业大学刘胜强教授应邀在我校科学会堂A710作了题为《Competitive exclusion in delayed chemostat models》的学术报告．刘胜强，哈尔滨工业大学基础与交叉科学研究院理学研究中心教授、博士生导师．2... 详细信息

2014年12月22日上午10：00哈尔滨工业大学刘胜强教授应邀在我校科学会堂A710作了题为《Competitive exclusion in delayed chemostat models》的学术报告．刘胜强，哈尔滨工业大学基础与交叉科学研究院理学研究中心教授、博士生导师．2002年于中国科学院数学研究所获博士学位，2003．7～2004．12在芬兰Turku大学数学系做博士后研究。

关键词：哈尔滨工业大学学术报告师范大学 chemostat 山西科学研究院中国科学院博士生导师