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Transversality on locally pseudocompact groups

Frontiers of Mathematics in China 2021年第3期16卷 771-782页

作者： Fucai LIN Zhongbao TANG School of Mathematics and Statistics Minnan Normal UniversityZhangzhou363000China Fujian Key Laboratory of Granular Computing and Applications Minnan Normal UniversityZhangzhou363000China

Two non-discrete Hausdorff group topologiesτandδon a group G are called transversal if the least upper boundτ⋁δofτandδis the discrete *** this paper,we discuss the existence of transversal group topologies on locally pseudocompact,locally precompact,or locally compact *** prove that each locally pseudocompact,connected topological group satisfies central subgroup paradigm,which gives an affirmative answer to a problem posed by Dikranjan,Tkachenko,and Yaschenko[Topology Appl.,2006,153:3338–3354].For a compact normal subgroup K of a locally compact totally disconnected group G,if G admits a transversal group topology,then G/K admits a transversal group topology,which gives a partial answer again to a problem posed by Dikranjan,Tkachenko,and Yaschenko in ***,we characterize some classes of locally compact groups that admit transversal group topologies.

关键词： Transversal group topology locally pseudocompact group locally compact group locally precompact connected space central topological group

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