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An Upper Bound for the w-Weak Global dimension of Pullbacks

Algebra colloquium 2021年第4期28卷 689-700页

作者： Jin Xie Gaohua Tang college of Mathematical Sciences Sichuan Normal University Chengdu 610068China college of Sciences Beibu Gulf UniversityQinzhouGuangxi 535011China

Let R be a commutative ring with identity and I0 an ideal of *** introduce and study the c-weak global dimension ***(R/I0)of the factor ring R/*** T be a w-linked extension of R,and we also introduce the wR-weak global dimension ***(T)of *** show that the ring T with ***(T)=0 is exactly a field and the ring T with ***(T)≤1 is exactly a *** an application,we give an upper bound for the w-weak global dimension of a cartesian square(RDTF,M).More precisely,if T is w-linked over R,then ***(R)≤max{***(T)+w-fdR T,***(D)+w-fdn D}.Furthermore,for a Milnor square(RDTF,M),we obtain ***(R)≤max{***(T)+w-fdR T,***(D)+w-fdR D}.

关键词： c-operation c-flat module c-flat dimension wR-flat module WR-flat dimension

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