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Hopf bifurcation in a delayed prey-predator model with prey refuge involving fear effect

International Journal of Biomathematics 2024年第5期17卷 1-32页

作者： Ankit Parwaliya Anuraj Singh Ajay Kumar Department of Applied Sciences ABV-Indian Institute of Information Technology and ManagementGwalior 474015India

This work investigates a prey-predator model featuring a Holling-type II functional response,in which the fear effect of predation on the prey species,as well as prey refuge,are ***,the model assumes that the growth rate of the prey population decreases as a result of the fear of ***,the detection of the predator by the prey species is subject to a delay known as the fear response delay,which is incorporated into the *** paper establishes the preliminary conditions for the solution of the delayed model,including positivity,boundedness and *** paper discusses the existence and stability of equilibrium points in the *** particular,the paper considers the discrete delay as a bifurcation parameter,demonstrating that the system undergoes Hopf bifurcation at a critical value of the delay *** direction and stability of periodic solutions are determined using central manifold and normal form ***,the global stability of the model is established at axial and positive equilibrium *** extensive numerical simulation is presented to validate the analytical findings,including the continuation of the equilibrium branch for positive equilibrium points.

关键词： Hopf bifurcation fear effect prey refuge periodic solutions time delay branch off

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