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On Stability and Trajectory boundedness in Mean-square Sense for ARMA Processes

Acta Mathematicae Applicatae Sinica 2003年第4期19卷 573-580页

作者： Han-Fu ChenAcademy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100080, China Academy of Mathematics and Systems Science Chinese Academy of Sciences 北京 100080

For the multidimensional ARMA system A(z)y k = C(z)w k it is shown that stability (det A(z) = 0, z : |z| 1) of A(z) is equivalent to the trajectory boundedness in the mean square sense (mss) which, as a rule, is a consequence of a successful stochastic adaptive control leading the closed-loop of an ARMAX system to a steady state ARMA system. In comparison with existing results the stability condition imposed on C(z) is no longer needed. The only structural requirement on the system is that det A(z) and det C(z) have no unstable common factor.

关键词： ARMA stability boundedness in mss equivalence

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