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A REFINEMENT OF THE SCHWARZ-PICK ESTIMATES AND THE CARATHéODORY METRIC IN SEVERAL COMPLEX VARIABLES

Acta Mathematica Scientia 2024年第4期44卷 1337-1346页

作者： Xiaosong LIU Taishun LIU School of Mathematics and Statistics Lingnan Normal UniversityZhanjiang 524048China Department of Mathematics Huzhou UniversityHuzhou 313000China

In this article,we first establish an asymptotically sharp result on the higher order Fréchet derivatives for bounded holomorphic mappings f(x)=f(0)+∞∑s=1Dskf(0)(x^(sk))/(sk)!:B_(X)→B_(Y),where B_X is the unit ball of *** next give a sharp result on the first order Fréchet derivative for bounded holomorphic mappings F(X)=F(0+)∞∑s=KD^(s)f(0)(x^(8)/s!):B_(X)→B_(Y),where B_(X)is the unit ball of *** results that we derive include some results in several complex variables,and extend the classical result in one complex variable to several complex variables.

关键词： refined Schwarz-Pick estimate bounded holomorphic mapping Carathéodory metric first order Fréchet derivative higher order Fréchet derivatives

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