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2011 World Congress on Engineering and Technology(CET 2011)

作者： Jiang Xiaoli Ding Yunhua Xu Runzhang College of Science Harbin Engineering University Harbin P. R. China 150001

This paper considers the initial boundary value problem for the parabolic equations with several source terms. Applying the comparison principle and the maximum principle, we discuss the blow up rate of parabolic equation with two source terms. And further extend the similar properties to parabolic equation with more than two source terms.

关键词： parabolic equation blow up rate blow up phenomena several source terms

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The blow-up rate for Positive Solutions of Indefinite Parabolic Problems and Related Liouville Type Theorems

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Acta Mathematica Sinica,English Series 2009年第3期25卷 503-518页

作者： Ruixiang XING School of Mathematical Sciences Sun Yat-sen University Guangzhou 510275 P. R. China

In this paper, we derive an upper bound estimate of the blow-up rate for positive solutions of indefinite parabolic equations from Liouville type theorems. We also use moving plane method to prove the related Liouvill... 详细信息

关键词： blow up rate indefinite problem Liouville type theorem moving plane method semilinear parabolic problem

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Existence, Uniqueness and blow-up rate of Large Solutions of Quasi-Linear Elliptic Equations with Higher Order and Large Perturbation

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Journal of Partial Differential Equations 2013年第3期26卷 226-250页

作者： ZHANG Qihu ZHAO Chunshan Department of Mathematics and Information Science Zhengzhou University of Light Industry Zhengzhou 450002 China. Department of Mathematical Sciences Georgia Southern University StatesboroGA 30460 USA.

We establish the existence, uniqueness and the blow-up rate of the large positive solution of the quasi-linear elliptic problem -△pu=λ（x）u^θ-1-b（x）h（u）, in Ω,with boundary condition u = ＋∞ on δΩ, where Ω R^N （N≥2） is a smooth bounded domain, 1 〈 p 〈∞ λ（·） and b（·） are positive weight functions and h（u）～ uq-1 as u → ∞. Our results extend the previous work [Z. Xie, J. Diff. Equ., 247 （2009）, 344-363] from case p = 2, λ is a constant and θ = 2 to case 1 〈 p 〈∞, A is a function and 1 （ 0 〈 θ 〈q 〉 p）; and also extends the previous work [Z. Xie, C. Zhao, J. Diff. Equ., 252 （2012）, 1776-1788], from case A is a constant and θ = p to case λ is a function and 1 〈 θ 〈 q （〉 p）. Moreover, we remove the assumption of radial symmetry of the problem and we do not require h（·） is increasing.

关键词： blow up rate large positive solution quasi-linear elliptic problem uniqueness.

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blow up Behavior for a Semilinear Parabolic Equation with Localized Source

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Acta Mathematicae Applicatae Sinica 2010年第1期26卷 133-144页

作者： Ming Yang Hui-ling Li Department of Mathematics Southeast University Nanjing 210096 China

In this paper, we investigate the blow-up behavior of solutions of a parabolic equation with localized reactions. We completely classify blow-up solutions into the total blow-up case and the single point blow-up case, and give the blow-up rates of solutions near the blow-up time which improve or extend previous results of several authors. Our proofs rely on the maximum principle, a variant of the eigenfunction method and an initial data construction method.

关键词： semilinear parabolic equation single point blow-up total blow-up blow up rate localized source

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