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SCALAR CURVATURE TYPE PROBLEM ON THE THREE DIMENSIONAL BOUNDED DOMAIN

Acta Mathematica Scientia 2017年第1期37卷 139-173页

作者： Mohamed BEN AYED Habib FOURTI Faculte des Sciences Universite de SfaxRoute SoukraSfaxTunisie Institut Preparatoire Aux Etudes d'Ingenieurs Universite de SfaxSfaxTunisie

In this paper we prove an existence result for the nonlinear elliptic problem：-△u = Ku5,u 〉 0 in Ω,u = 0 on Ω,where Ω is a smooth bounded domain of R3 and K is a positive function in Ω.Our method relies on stud... 详细信息

关键词： scalar-curvature critical point limiting Sobolev exponent variational prob-lems with lack of compactness blow up analysis

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Anisotropic Moser-Trudinger Inequality Involving L^(n) Norm in the Entire Space R^(n)

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Acta Mathematica Sinica,English Series 2023年第12期39卷 2427-2451页

作者： Ru Long XIE Department of Mathematics Chaohu UniversityHefei 238000P.R.China School of Mathematical Sciences University of Science and Technology of ChinaHefei 236000P.R.China

Let F:R^(n)-→[0,+∞)be a convex function of class C^(2)(R^(n)/{0})which is even and positively homogeneous of degree 1,and its polar F0 represents a Finsler metric on R^(n).The anisotropic Sobolev norm in W^(1,n)(R^(n))is defined by||u||F=(∫_(R_(n)(F^(n)(↓△u)+|u|^(n)dx)^(1/n)In this paper,the following sharp anisotropic Moser-Trudinger inequality involving L^(n)norm u∈W^(1,n)^(Sup)(R^(n),||u||F≤1∫_(R^(n))Ф(λ_(n)|u|n/n-1(1+a||u||^(n)_(n)1/n-1)dxupremum is infinity for all α≥***,we prove the supremum is attained,that is,there exists a maximizer for the above supremum whenα>O is sufficiently small.

关键词： Moser-Trudinger inequality anisotropic Sobolev norm blow up analysis extremal func-tion unbounded domain

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On a Conformally Invariant Integral Equation Involving Poisson Kernel

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Acta Mathematica Sinica,English Series 2018年第4期34卷 681-690页

作者： Jin Gang XIONG School of Mathematical sciences Beijing Normal University

We study a prescribing involving Poisson kernel on the unit of PDE. As in Nirenberg problem, solutions. We prove existence in the functions problem of a conformally invariant integral equation ball. This integral equation is not the dual of any standard type there exists a Kazdan-Warner type obstruction to existence of antipodal symmetry functions class.

关键词： Poisson kernel conformal invariance blow up analysis

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On Solution Sequences of the Singular Liouville Equations with an Integral Constraint

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Acta Mathematica Sinica,English Series 2014年第1期30卷 133-150页

作者： Yong LUO Mathematisches Institut Albert-Ludwigs-Universitat Freiburg

In this paper,we analyze the blow-up behavior of sequences{uk}satisfying the following conditionsΔuk=｜x｜2αk V k eukinΩ,（0.1）whereΩR2,V k→V in C1,｜Vk｜≤A,0

关键词： Singular Liouville equations blow up analysis integral constraint

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