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L-R smash products for bimodule algebras

Progress in Natural Science:Materials International 2006年第6期16卷 580-587页

作者： ZHANG Liangyun (Department of Mathematics, Nanjing Agricultural University, Nanjing 210095, China Department of Mathematics, Nanjing University, Nanjing 210008, China) Department of Mathematics Nanjing Agricultural University Nanjing 210095 China Department of Mathematics Nanjing U-niversity Nanjing 210008 China

In this paper, we prove that the L-R smash product A(?)H is exactly the twisted smash product A * H if H is a finite dimensional cocommutative Hopf algebra, and give a sufficient and necessary condition for L-R smash products to be bialgebras (Hopf algebras) . For any finite dimensional coquasitriangular Hopf algebra (H,σ), we prove that the L-R smash product H(?)H is semisimple Artinian if H is semisimple and H * is unimodular. In particular, the L-R smash product D(H)* (?)D(H)* semisimple Artinian if the Drin-fel'd double D(H) is semisimple.

关键词： bimodule algebras L-R smash products coquasitriangular Hopf algebras Long bialgebras.

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