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On f-bi-harmonic maps and bi-f-harmonic maps between Riemannian manifolds

Science China Mathematics 2015年第7期58卷 1483-1498页

作者： LU WeiJun College of Science Guangxi University for Nationalities Center of Mathematical Sciences Zhejiang University

Both bi-harmonic maps and f-harmonic maps have some nice physical motivation and *** largely by f-tension field not involving Riemannian curvature tensor, we attempt to formalize some large objects so as to broaden the notions of f-tension field and bi-tension field. We introduce a very large generalization of harmonic maps called f-bi-harmonic maps as the critical points of f-bi-energy functional, and then derive the Euler-Lagrange equation of f-bi-energy functional given by the vanishing of f-bi-tension ***, we study some properties of f-bi-harmonic maps between the same dimensional manifolds and give a non-trivial example. furthermore, we also study the basic properties of f-bi-harmonic maps on a warped product manifold so that we could find some interesting and complicated examples.

关键词： bi-f-tension field f-bi-tension field bi-f-harmonic map f-bi-harmonic map singly warped prod-uct manifold

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bi-f-harmonic map equations on singly warped product manifolds

引用

Applied Mathematics(A Journal of Chinese Universities) 2015年第1期30卷 111-126页

作者： ZHAO Chun-li LU Wei-jun Center of Mathematical Sciences Zhejiang University College of Sciences Guangxi University for Nationalities

bi-f-harmonic maps are the critical points of bi-f-energy functional. This class of maps tends to integrate bi-harmonic maps and f-harmonic maps. In this paper, we show that bi-f-harmonic maps are not only an extension of f-harmonic maps but also an extension of bi-harmonic maps, and that there should exist many examples of proper bi-f-harmonic maps. In order to find some concrete examples of proper bi-f-harmonic maps, we study the basic properties of bi-f-harmonic maps from two directions which are conformal maps between the same dimensionM manifolds and some special maps from or into a warped product manifold.

关键词： f-tension field bi-f-tension field bi-f-harmonic map f-bi-harmonic map singly warped productmanifold.

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