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Dual Hierarchies of a Multi-Component Camassa–Holm System

Communications in Theoretical Physics 2015年第10期64卷 372-378页

作者：李红敏李玉奇陈勇 Shanghai Key Laboratory of Trustworthy Computing East China Normal University

In this paper, we derive the bi-hamiltonian structure of a multi-component Camassa–Holm system, which associates with the multi-component AKNS hierarchy and multi-component KN hierarchy via the tri-hamiltonian dualit... 详细信息

关键词： bi-hamiltonian structure dual hierarchies Camasssa

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THE STRUCTURE-PRESERVING METHODS FOR THE DEGASPERIS-PROCESI EQUATION

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Journal of Computational Mathematics 2019年第4期37卷 475-487页

作者： Yuze Zhang Yushun Wang Yanhong Yang Department of Applied Mathematics The Hongkong Polytechnic University China Jiangsu Key Laboratory of NSLSCS School of Mathematical Sciences Nanjing Normal University Nanjing 210023 China Department of Mathematics College of Taizhou Nanjing Normal University Taizhou 225300 China

This paper gives several structure-preserving schemes for the Degasperis-Procesi equation which has bi-hamiltonian structures consisted of both complex and non-local hamiltonian differential operators. For this sake, few structure-preserving schemes have been proposed so far. In our work, based on one of the bi-hamiltonian structures, a symplectic scheme and two new energy-preserving schemes are constructed. The symplecticity comes straightly from the application of the implicit midpoint method on the semi-discrete system which is proved to remain hamiltonian, while the energy conservation is derived by the combination of the averaged vector field method of second and fourth order, respectively. Some numerical results are presented to show that the three schemes do have the advantages in numerical stability, accuracy in long time computing and ability to preserve the invariants of the DP equation.

关键词： Degasperis-Procesi equation bi-hamiltonian structure Structure-preserving scheme Fourier pseudospectral method

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Blow-up criteria and periodic peakons for a two-component extension of the μ-version modified Camassa-Holm equation

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Communications in Theoretical Physics 2020年第3期72卷 21-28页

作者： Zhigang Li Zhonglong Zhao Department of Mathematics China University of Mining and TechnologyBeijing 100083China Department of Mathematics North University of ChinaTaiyuanShanxi 030051China

Some two-component extensions of the modifiedμ-Camassa-Holm equation are *** show that these systems admit Lax pairs and bi-hamiltonian ***,we consider the blow-up phenomena for one of these extensions(2μmCH),and th... 详细信息

关键词： modifiedμ-Camassa-Holm equation bi-hamiltonian structures blow-up peakons

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