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best proximity point Theorems for p-Proximal α-η-β-Quasi Contractions in Metric Spaces with w0-Distance

Journal of Mathematical Research with Applications 2022年第1期42卷 95-110页

作者： Mengdi LIU Zhaoqi WU Chuanxi ZHU Chenggui YUAN Department of Mathematics Nanchang University Department of Mathematics Swansea University

In this paper, we propose a new class of non-self mappings called p-proximal α-η-β-quasi contraction, and introduce the concepts of α-proximal admissible mapping with respect to η and(α, d) regular mapping with respect to η. Based on these new notions, we study the existence and uniqueness of best proximity point for this kind of new contractions in metric spaces with w-distance and obtain a new theorem, which generalize and complement the results in [Ayari, M. I. et al. Fixed point Theory Appl., 2017, 2017: 16] and [Ayari, M. I. et al. Fixed point Theory Appl., 2019, 2019: 7]. We give an example to show the validity of our main ***, we obtain several consequences concerning about best proximity point and common fixed point results for two mappings, and we present an application of a corollary to discuss the solutions to a class of systems of Volterra type integral equations.

关键词： best proximity point $p$-proximal $\alpha - \eta - \beta $ quasi contraction ${\omega _0}$-distance $\alpha $-proximal admissible mapping with respect to $\eta $ $\left( {\alpha,d} \right)$ regular mapping with respect to η

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best proximity point THEOREMS FOR SINGLE- AND SET-VALUED NON-SELF MAPPINGS

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Acta Mathematica Scientia 2014年第5期34卷 1661-1669页

作者： Moosa GABELEH Department of Mathematics Ayatollah Boroujerdi University

We study the existence of best proximity points for single-valued non-self map-pings. Also, we prove a best proximity point theorem for set-valued non-self mappings in metric spaces with an appropriate geometric prope... 详细信息

关键词： best proximity point fixed point P-property

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A Variational Principle and best proximity points

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Acta Mathematica Sinica,English Series 2015年第8期31卷 1315-1326页

作者： Milen IVANOV Boyan ZLATANOV Nadia ZLATEVA Faculty of Mathematics and Informatics Sofia University "St.Kliment Ohridski" 5James Bourchier blvd.1164 Sofia Bulgaria Faculty of Mathematics and Informatics Plovdiv University "Paisii Hilendarski"24 "Tsar Assen"str.4000 Plovdiv Bulgaria Faculty of Mathematics and Informatics Sofia University "St.Kliment Ohridski"5James Bourchier blvd.1164 Sofia Bulgaria

We generalize Ekeland＇s Variational Principle for cyclic maps. We present applications of this version of the variational principle for proving of existence and uniqueness of best proximity points for different class... 详细信息

关键词： Fixed point cyclical operator best proximity point uniformly convex Banach space variational principle

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