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ANALYSIS OF A FULLY DISCRETE FINITE ELEMENT METHOD FOR PARABOLIC INTERFACE PROBLEMS WITH NONSMOOTH INITIAL DATA

Journal of Computational Mathematics 2022年第5期40卷 777-793页

作者： Kai Wang Na Wang Department of Mathematics Southern University of Science and TechnologyShenzhen 518005China Applied and Computational Mathematics Division Beijing Computational Science Research CenterBeijing 100193China

This article concerns numerical approximation of a parabolic interface problem with general L 2 initial *** problem is discretized by a finite element method with a quasi-uniform triangulation of the domain fitting the interface,with piecewise linear approximation to the *** semi-discrete finite element problem is furthermore discretized in time by the k-step backward difference formula with k=1,...,*** maintain high-order convergence in time for possibly nonsmooth L 2 initial value,we modify the standard backward difference formula at the first k−1 time levels by using a method recently developed for fractional evolution *** error bound of O(t−k nτk+t−1 n h 2|log h|)is established for the fully discrete finite element method for general L 2 initial data.

关键词： Parabolic interface problem Finite element method backward difference formulae Error estimate Nonsmooth initial data.

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Semi-Implicit Interior Penalty Discontinuous Galerkin Methods for Viscous Compressible Flows

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Communications in Computational Physics 2008年第7期4卷 231-274页

作者： Vit Dolejsi Charles University Prague Faculty of Mathematics and PhysicsSokolovska 8318675 PragueCzech Republic.

We deal with the numerical solution of the Navier-Stokes equations describing a motion of viscous compressible *** order to obtain a sufficiently stable higher order scheme with respect to the time and space coordinates,we develop a combination of the discontinuous Galerkin finite element(DGFE)method for the space discretization and the backward difference formulae(BDF)for the time *** the resulting discrete problem leads to a system of nonlinear algebraic equations at each time step,we employ suitable linearizations of inviscid as well as viscous fluxes which give a linear algebraic problem at each time ***,the resulting BDF-DGFE scheme is applied to steady as well as unsteady flows and achieved results are compared with reference data.

关键词： Compressible Navier-Stokes equations discontinuous Galerkin finite element method backward difference formulae linearization.

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