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EQUI-ATTRACTION AND backward compactNESS OF PULLBACK attractors FOR POINT-DISSIPATIVE GINZBURG-LANDAU EQUATIONS

Acta Mathematica Scientia 2018年第2期38卷 591-609页

作者：李扬荣佘连兵尹金艳 School of Mathematics and Statistics Southwest University Chongqing 400715 China Department of Mathematics Liupanshui normal college Liupanshui 553004 China School of Mathematics and Information China West Normal University Nanchong 637002 China

A new concept of an equi-attractor is introduced, and defined by the minimal compact set that attracts bounded sets uniformly in the past, for a non-autonomous dynam- ical system. It is shown that the compact equi-attraction implies the backward compactness of a pullback attractor. Also, an eventually equi-continuous and strongly bounded process has an equi-attractor if and only if it is strongly point dissipative and strongly asymptotically compact. Those results primely strengthen the known existence result of a backward bounded pullback attractor in the literature. Finally, the theoretical criteria are applied to prove the existence of both equi-attractor and backward compact attractor for a Ginzburg-Landau equation with some varying coefficients and a backward tempered external force.

关键词： Non-autonomous systems point dissipative processes pullback attractors backward compact attractors equi-attractors Ginzburg-Landau equations

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