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Regularity Criteria of axisymmetric Weak solutions to the 3D Magnetohydrodynamic Equations

Acta Mathematicae Applicatae Sinica 2013年第2期29卷 289-302页

作者： Bao-quan YUAN Feng-ping LI School of Mathematics and Information Science Henan Polytechnic University

In this paper, we study the regularity criteria for axisymmetric weak solutions to the MHD equa- tions in R3. Let we, Jo and ue be the azimuthal component of w, J and u in the cylindrical coordinates, respectively. Then the axisymmetric weak solution （u,b） is regular on （0, T） if （wo,Jo） E Lq（O,T;Lp） or （oae,V（uoeo）） e Lq（0,T;Lp） with 3 ＋ 2 〈 2, 3 〈 p 〈 oo. In the endpoint case, one needs conditions （we, Jo） C LI（0, T;B∞∞） or （wo, V（uoeo）） C LI（0, T;B ∞∞）.

关键词： regularity criteria axisymmetric solutions Besov space

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