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Dynamical intricacy and average sample complexity of amenable group actions

Science China Mathematics 2022年第6期65卷 1247-1266页

作者： Jie Li Siming Tu School of Mathematics and Statistics Jiangsu Normal UniversityXuzhou 221116China School of Mathematics(Zhuhai) Sun Yat-sen UniversityZhuhai 519082China

In 2018,Petersen and Wilson introduced the notion of dynamical intricacy and average sample complexity for dynamical systems of Z-action,based on the past works on the notion of intricacy in the research of brain network and probability *** one wants to take into account underlying system geometry in applications,more general group actions may need to be taken into *** this paper,we consider this notion in the case of amenable group *** show that many basic properties in the Z-action case remain *** also show that their suprema over covers or partitions are equal to the amenable topological entropy and the measure entropy,using the quasitiling technique in the theory of the amenable group.

关键词： intricacy average sample complexity topological entropy amenable group

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