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Invertible Linear Maps on the General Linear lie Algebras Preserving Solvability

Communications in Mathematical Research 2012年第1期28卷 26-42页

作者： CHEN ZHENG-XIN CHEN QIONG School of Mathematics and Computer Science Fujian Normal University Fuzhou 350007

Let Mn be the algebra of all n × n complex matrices and gl（n, C） be the general linear lie algebra, where n ≥ 2. An invertible linear map φ ： gl（n, C） → gl（n, C） preserves solvability in both directions if both φ and φ-1 map every solvable lie subalgebra of gl（n, C） to some solvable lie subalgebra. In this paper we classify the invertible linear maps preserving solvability on gl（n, C） in both directions. As a sequence, such maps coincide with the invertible linear maps preserving commutativity on Mn in both directions.

关键词： general linear lie algebra solvability automorphism of lie algbra

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