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attractive fixed-point solution study of shell model for homogeneous isotropic turbulence

Applied Mathematics and Mechanics(English Edition) 2013年第3期34卷 259-268页

作者：郭昊李超屈秋林刘沛清 Institute of Fluid Mechanics Beihang University Key Laboratory of Fluid Mechanics Under the Ministry of Education Beihang University

The attractive fixed-point solution of a nonlinear cascade model is stud- ied for the homogeneous isotropic turbulence containing a parameter C, introduced by Desnyansky and Novikov. With a traditional constant positive external force added on the first shell equation, it can be found that the attractive fixed-point solution of the model depends on both the parameter C and the external force. Thus, an explicit force is introduced to remove the effects of the external force on the attractive fixed-point solu- tion. F^arthermore, two groups of attractive fixed-point solutions are derived theoretically and studied numerically. One of the groups has the same scaling behavior of the velocity in the whole inertial range and agrees well with those observed by Bell and Nelkin for the nonnegative parameters. The other is found to have different scaling behaviors of the velocity at the odd and even number shells for the negative parameters. This special characteristic may be used to study the anomalous scaling behavior of the turbulence.

关键词： turbulence shell model attractive fixed-point scaling

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