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Uniquely identifying topological order based on boundary-bulk duality and anyon condensation

National Science Review 2023年第3期10卷 117-126页

作者： Yong-Ju Hai Ze Zhang Hao Zheng Liang Kong Jiansheng Wu Dapeng Yu Shenzhen Institute for Quantum Science and Engineering Southern University of Science and Technology Department of Physics Southern University of Science and Technology International Quantum Academy Guangdong Provincial Key Laboratory of Quantum Science and Engineering

Topological order is a new quantum phase that is beyond Landau’ s symmetry-bre aking paradigm.Its defining features include robust degenerate ground states,long-range entanglement and anyons.It was known that R and F matrices,which characterize the fusion-braiding properties of anyons,can be used to uniquely identify topological order.In this article,we explore an essential question:how can the R and F matrices be experimentally measured?We show that the braidings,i.***.the R matrices,can be completely determined by the half braidings of boundary excitations due to the boundary-bulk duality and the anyon condensation.The F matrices can also be measured by comparing the quantum states involving the fusion of three anyons in two different orders.Thus we provide a model-independent experimental protocol to uniquely identify topological order.By using quantum simulations based on a toric code model with boundaries encoded in three-and four-qubit systems and state-of-the-art technology,we obtain the first experimental measurement of R and F matrices by means of an NMR quantum computer at room temperature.

关键词： topological order R matrix F matrix bulk-boundary duality anyon condensation

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