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Asymptotic Behavior of almost-orbits of Asymptotically Nonexpansive Semigroups in Banach Spaces(Dedicated to Professor You Zhaoyong for his 60th brithday)

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工程数学学报 1991年第2期8卷 19-30页

作者： Xu Hong-KunInstitute of Applied Mathematics, East China University of Chemical Technology, Changhai 200237, China

Let C be a closed bounded convex subset of a uniformaly convex Banach space X with a Frechet differentiable norm, F= {T(t):t ≥0} an asymptotically noncxpansivc semigroup on C, and u:[0,∞)→ C an almost-orbit of F. Then we show that {u(t):t ≥ 0} is almost convergent weakly to a common fixed point y of F, that isweak - lim1/tdr - y uniformly in s≥ *** implies that {u(t):t≥ 0} converges weakly to y if and onlyif u is weakly asymptotically regular, i.e lim (u(t + s) - u(t) = 0 weakly for all s≥ 0.

关键词： almost-orbit asymptotically nonexpansive semigroup almost convergence fixed point nonexpansive retraction.

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关于Banach空间中渐近非扩张型半群的不动点与渐近行为

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Northeastern Mathematical Journal 2004年第1期20卷 30-40页

作者：曾六川 DepartmentofMathematics ShanghaiNormalUniversityShanghai200234

Let X be a Banach space with a weakly continuous duality map Jφ,C a non-empty weakly compact convex subset of X, and T:(T(t):t∈S} an asymptotically nonexpansive type semigroup on C. In this paper, the inequality K∩F(T)≠0 is characterized, where K is a subset of C and F(T) is the set of all common fixed points of T. Furthermore, it is shown that an almost-orbit {u(t):t∈S} of T converges weakly to a point in F(T) if and only if {u(t):t∈S}is weakly asymptotically regular.

关键词： weakly continuous duality map fixed point (weakly) asymptotic regularity almost-orbit asymptotically nonexpansive type semigroup asymptotic behavior

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