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New Results on Sign Patterns that Allow diagonalizability

Journal of Mathematical Research with Applications 2022年第2期42卷 111-120页

作者： Xinlei FENG Zhongshan LI College of Mathematics and Physics Leshan Normal University Department of Mathematics and Statistics Georgia State University

Characterization of sign patterns that allow diagonalizability has been a long-standing open problem. In this paper, we obtain some sufficient and/or necessary conditions for a sign pattern to allow diagonalizability. Moreover, we determine how many entries need to be changed to obtain a matrix B′∈ Q(A) with rank MR(A) from a matrix B ∈ Q(A) with rank mr(A).Finally, we also obtain some results on a sign pattern matrix in Frobenius normal form that allows diagonalizability.

关键词： sign pattern allowing diagonalizability maximum cycle length minimum rank maximum rank Frobenius normal form

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