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From a projective invariant to some new properties of algebraic hypersurfaces

Science China Mathematics 2014年第11期57卷 2273-2284页

作者： LUO ZhongXuan ZHOU XinChen GU David XianFeng School of Mathematical Sciences Dalian University of Technology School of Software Dalian University of Technology Department of Computer Science State University of New York at Stony Brook

Projective invariants are not only important objects in mathematics especially in geometry,but also widely used in many practical applications such as in computer vision and object recognition. In this work,we show a projective invariant named as characteristic number,from which we obtain an intrinsic property of an algebraic hypersurface involving the intersections of the hypersurface and some lines that constitute a closed loop. From this property,two high-dimensional generalizations of Pascal's theorem are given,one establishing the connection of hypersurfaces of distinct degrees,and the other concerned with the intersections of a hypersurface and a simplex.

关键词： characteristic number algebraic hypersurfaces Pascal's theorem characteristic mapping simplex

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