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Bootstrap algebraic Multigrid: Status Report, Open Problems, and Outlook

Numerical Mathematics(Theory,Methods and Applications) 2015年第1期8卷 112-135页

作者： Achi Brandt James Brannick Karsten Kahl Ira Livshits Department of Applied Mathematics&Computer Science The Weizmann Institute of Science76100 RehovotIsrael Department of Mathematics The Pennsylvania State UniversityUniversity ParkPA 16802USA Department of Mathematics University of WuppertalWuppertalGermany Department of Mathematical Sciences Ball State UniversityMuncieIN 47306USA

This paper provides an overview of the main ideas driving the bootstrap algebraic multigrid methodology,including compatible relaxation and algebraic dis-tances for defining effective coarsening strategies,the least squares method for com-puting accurate prolongation operators and the bootstrap cycles for computing the test vectors that are used in the least squares process.We review some recent re-search in the development,analysis and application of bootstrap algebraic multigrid and point to open problems in these areas.Results from our previous research as well as some new results for some model diffusion problems with highly oscillatory diffusion coefficient are presented to illustrate the basic components of the BAMG algorithm.

关键词： Bootstrap algebraic multigrid compatible relaxation algebraic distance least squares interpolation

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A Research Review of Conic Fitting for the Plane Data Points

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Computer Aided Drafting,Design and Manufacturing 2013年第3期23卷 1-5页

作者： LI Pei-pei ZHANG Cai-ming ZHANG Xin School of Computer Science and Technology Shandong University Audit Research Institute of China National Audit Office Shandong Key Lab. of Digital Media Technology Shandong University of Finance and Economics

Curve modeling is one of the basic work in computer aided geometric design and computer graphics. For the implicit conic fitting problem in this paper, the research methods that the objective function based on the minimal algebraic distance and geometric distance are summarized. The advantages and disadvantages of every method are analyzed simply, and the applications of the conic fitting are listed.

关键词： conic fitting algebraic distance geometric distance

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