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Error Analysis on Corrector Formula for Rectangular Rule

Chinese Quarterly Journal of Mathematics 2008年第2期23卷 270-275页

作者： XIAO Ze-chang DU Yue-peng Department of Mathematics Nanyang Institute of Technology Nanyan 473004 China Department of Computer Nayang Institute of Technology Nanyang 473004 China

This paper presents truncation errors among Corrector Formula for left Rectangular rule and Corrector Formula for middle Rectangular rule respectively. It also displays an analysis on convergence order of compound cor... 详细信息

关键词： numerical integration algebraic accuracy corrector formula truncation error convergence order

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Improved Cotes Formula and Error Analysis

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Chinese Quarterly Journal of Mathematics 2008年第3期23卷 458-461页

作者： DU Yue-peng XIAO Ze-chang Department of Computer Nanyang Institute of Technology Nanyang 473004 China Department of Mathematics Nanyang Institute of Technology Nanyang 473004 China

The truncation error of improved Cotes formula is presented in this paper. It also displays an analysis on convergence order of improved Cotes formula. Examples of numerical calculation is given in the end.

关键词： numerical integration algebraic accuracy truncation error convergence order

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计算Cauchy主值积分的高精度公式

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高等学校计算数学学报 2019年第3期41卷 224-233页

作者：陈传希金国祥武汉工程大学计算机科学与工程学院

1引言Gauss型求积公式使求积公式精度最大化.一般用|R;|≈|Q;-Q;|来估计求积公式余项R;,其中m>n,Q;=■a;f（x;）为求积和.如果m》n,需再次计算m个新函数值f（x;）,仅导致一精度提高较慢的Q;作为积分的精确参考值.这在数值理论分析中尤... 详细信息

1引言Gauss型求积公式使求积公式精度最大化.一般用|R;|≈|Q;-Q;|来估计求积公式余项R;,其中m>n,Q;=■a;f（x;）为求积和.如果m》n,需再次计算m个新函数值f（x;）,仅导致一精度提高较慢的Q;作为积分的精确参考值.这在数值理论分析中尤为不便.1964年,Kronrod提出求积公式[1]

关键词： Cauchy principal value integrals Gauss-Kronrod quadrature formulae algebraic accuracy

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Rational Quasi-Interpolation Approximation of Scattered Data in R^(3)

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Numerical Mathematics(Theory,Methods and Applications) 2018年第1期11卷 169-186页

作者： Renzhong Feng Lifang Song School of Mathematics and Systematic Science&Key Laboratory of Mathematics Informatics and Behavioral SemanticsMinistry of EducationBeijing University of Aeronautics and AstronauticsBeijing 100191China

This paper is concerned with a piecewise smooth rational quasi-interpolation with algebraic accuracy of degree(n+1)to approximate the scattered data in R *** firstly use the modified Taylor expansion to expand the mean value coordinates interpolation with algebraic accuracy of degree one to one with algebraic accuracy of degree(n+1).Then,based on the triangulation of the scattered nodes in R^(2),on each triangle a rational quasi-interpolation function is *** constructed rational quasi-interpolation is a linear combination of three different expanded mean value coordinates interpolations and it has algebraic accuracy of degree(n+1).By comparing accuracy,stability,and efficiency with the C^(1)-Tri-interpolation method of Goodman[16]and the MQ Shepard method,it is observed that our method has some computational advantages.

关键词： Scattered data mean value coordinates interpolation modified Taylor expansion rational quasi-interpolation algebraic accuracy

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