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On the distributions of Two Classes of Multiple Dependent aggregate claims

Acta Mathematicae Applicatae Sinica 2008年第4期24卷 655-668页

作者： Rong-ming Wang Kam C. Yuen Li-xing Zhu School of Finance and Statistics East China Normal University Shanghai 200241 China Department of Statistics and Actuarial Science The University of Hong Kong Department of Mathematics Hongkong Baptist University Kowloon Tong Hong Kong

In this paper we examine two classes of correlated aggregate claims distributions, with univariate claim counts and multivariate claim sizes. Firstly, we extend the results of Hesselager [ASTIN Bulletin, 24： 19-32（1994）] and Wang ＆ Sobrero＇s [ASTIN Bulletin, 24：161-166 （1994）] concerning recursions for compound distributions to a multivariate situation where each claim event generates a random vector. Then we give a multivariate continuous version of recursive algorithm for calculating a family of compound distribution. Especially, to some extent, we obtain a continuous version of the corresponding results in Sundt [ASTIN Bulletin, 29：29-45 （1999）] and Ambagaspitiya [Insurance： Mathematics and Economics, 24：301-308 （1999）]. Finally, we give an example and show how to use the algorithm for aggregate claim distribution of first class to compute recursively the compound distribution.

关键词： Compound distribution recursive algorithm collective risk model aggregate claim distribution,absolutely continuous

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