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Lattices Generated by Joins of the Flats in Orbits under Finite affine-singular symplectic Group and its Characteristic Polynomials

引用

Acta Mathematicae Applicatae Sinica 2017年第4期33卷 919-932页

作者： You GAO Yan-yan XUE Yu-ting XIAO Xue-mei LIU College of Science Civil Aviation University of China Tianjin 300300 China

Let ASG（2v ＋ l, v; Fq） be the （2v ＋l）-dimensional affine-singular symplectic space over the finite field Fq and ASp2v＋l,v（Fq） be the affine-singular symplectic group of degree 2v ＋ l over Fq. Let O be any orbit of flats under ASp2v＋l,v（Fq）. Denote by J the set of all flats which are joins of flats in O such that O LJ and assume the join of the empty set of flats in ASG（2v ＋ l, v;Fq） is φ. Ordering LJ by ordinary or reverse inclusion, then two lattices axe obtained. This paper firstly studies the inclusion relations between different lattices, then determines a characterization of flats contained in a given lattice LJ, when the lattices form geometric lattice, lastly gives the characteristic polynomial of LJ.

关键词： Lattice affine-singular symplectic groups characteristic polynomial

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