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Stability analysis for affine fuzzy system based on fuzzy Lyapunov functions

Journal of Southeast University(English Edition) 2011年第3期27卷 295-299页

作者：柳善建沈炯刘西陲李益国东南大学能源与环境学院南京210096

An analysis method based on the fuzzy Lyapunov functions is presented to analyze the stability of the continuous affine fuzzy systems. First, a method is introduced to deal with the consequent part of the fuzzy local model. Thus, the stability analysis method of the homogeneous fuzzy system can be used for reference. Stability conditions are derived in terms of linear matrix inequalities based on the fuzzy Lyapunov functions and the modified common Lyapunov functions, respectively. The results demonstrate that the stability result based on the fuzzy Lyapunov functions is less conservative than that based on the modified common Lyapunov functions via numerical examples. Compared with the method which does not expand the consequent part, the proposed method is simpler but its feasible region is reduced. Finally, in order to expand the application of the fuzzy Lyapunov functions, the piecewise fuzzy Lyapunov function is proposed, which can be used to analyze the stability for triangular or trapezoidal membership functions and obtain the stability conditions. A numerical example validates the effectiveness of the proposed approach.

关键词： affine fuzzy system stability analysis linear matrix inequalities fuzzy Lyapunov function

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