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A Derivative Recovery Spectral Volume Model for the Analysis of Constituents Transport in One-Dimensional Flows

Journal of Mathematics and System Science 2012年第5期2卷 334-340页

作者： Luigi Cimorellil Carmine Covelli1 Luca Cozzolino Renata Della Morte Domenico Pianese Faculty of Engineering University of Naples Federico II Napoli 80125 Italy Faculty of Engineering University of Naples Parthenope Napoli 80142 Italy

The treatment of advective fluxes in high-order finite volume models is well established, but this is not the case for diffusive fluxes, due to the conflict between the discontinuous representation of the solution and the continuous structure of analytic solutions. In this paper, a derivative reconstruction approach is proposed in the context of spectral volume methods, for the approximation of diffusive fluxes, aiming at the reconciliation of this conflict. Two different reconstructions are used for advective and diffusive fluxes： the advective reconstruction makes use of the information contained in a spectral cell, and allows the formation of discontinuities at the spectral cells boundaries; the diffusive reconstruction makes use of the information contained in contiguous spectral cells, imposing the continuity of the reconstruction at the spectral cells boundaries. The method is demonstrated by a number of numerical experiments, including the solution of shallow-water equations, complemented with the advective-diffusive transport equation of a conservative substance, showing the promising abilities of the numerical scheme proposed.

关键词： Spectral volume method derivative recovery method advection-diffusion problems C-property well-balanced.

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