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New extreme value theory for maxima of maxima

Statistical Theory and Related Fields 2021年第3期5卷 232-252页

作者： Wenzhi Cao Zhengjun Zhang Department of Statistics University of Wisconsin-MadisonMadisonWIUSA

Although advanced statistical models have been proposed to fit complex data better,the advances of science and technology have generated more complex data,e.g.,Big Data,in which existing probability theory and statistical models find their *** work establishes probability foundations for studying extreme values of data generated from a mixture process with the mixture pattern depending on the sample length and data generating *** particular,we show that the limit distribution,termed as the accelerated max-stable distribution,of the maxima of maxima of sequences of random variables with the above mixture pattern is a product of three types of extreme value *** a result,our theoretical results are more general than the classical extreme value theory and can be applicable to research problems related to Big *** are provided to give intuitions of the new distribution *** also establish mixing conditions for a sequence of random variables to have the limit *** results for the associated independent sequence and the maxima over arbitrary intervals are also *** use simulations to demonstrate the advantages of our newly established maxima of maxima extreme value theory.

关键词： maximum domain of attraction max-stable distribution competing-maximum domain of attractions accelerated max-stable distribution accelerated extreme value distribution

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