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a posteriori parameter choice Strategy for Nonlinear Monotone Operator Equations

Acta Mathematicae Applicatae Sinica 2002年第2期18卷 289-294页

作者： Hong-qi Yang, Zong-yi HouDepartment of Scientific Computing & Computer Applications, Zhongshan University, Guangzhou 510275,ChinaDepartment of Mathematics, Pudan University, Shanghai 200433, China Department of Scientific Computing & Computer Applications Zhongshan University Guangzhou China Department of Mathematics Fudan University Shanghai China

In this paper we present an a posteriori parameter choice strategy for nonlinear ill-posed operator equations involving monotone operators. Under certain conditions, this a posteriori parameter choice strategy guarantees the optimal convergence rate O (δ1/2) for Tikhonov-Browder regularization, where δ denotes the noise level of the data perturbation.

关键词： Nonlinear operator equation monotone operator convergence rate a posteriori parameter choice

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IDENTIFYING AN UNKNOWN SOURCE IN SPACE-FRACTIONAL DIFFUSION EQUATION

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Acta Mathematica Scientia 2014年第4期34卷 1012-1024页

作者：杨帆傅初黎李晓晓 School of Science Lanzhou University of Technology School of Mathematics and Statistics Lanzhou University

In this paper, we identify a space-dependent source for a fractional diffusion equation. This problem is ill-posed, i.e., the solution （if it exists） does not depend continuously on the data. The generalized Tikhonov regularization method is proposed to solve this problem. An a priori error estimate between the exact solution and its regularized approximation is obtained. Moreover, an a posteriori parameter choice rule is proposed and a stable error estimate is also obtained, Numerical examples are presented to illustrate the validity and effectiveness of this method.

关键词： spatial-dependent heat source space-fractional diffusion equation generalized Tikhonov regularization a posteriori parameter choice error estimate

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Riesz-Feller空间分数阶扩散方程源项识别的简化Tikhonov正则化

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高等学校计算数学学报 2018年第3期40卷 223-236页

作者：杨帆贺英李晓晓李敦刚兰州理工大学理学院黑龙江大学数学科学学院

1引言近些年来分数阶微分方程受到人们越来越多的关注,其主要原因是分数阶模型在金融数学、生物系统、化学、物理、水文等领域中经常遇到.分数阶积分和导数属于拟微分算子,由于它具有非局部性质,因而分数阶模型经常被用来描述具有遗传... 详细信息

1引言近些年来分数阶微分方程受到人们越来越多的关注,其主要原因是分数阶模型在金融数学、生物系统、化学、物理、水文等领域中经常遇到.分数阶积分和导数属于拟微分算子,由于它具有非局部性质,因而分数阶模型经常被用来描述具有遗传和记忆特性的材料,以及反常扩散控制系统的动力传输过程.同时分数阶扩散方程还在生物组织、金融统计与随机过程、粘弹性力学、随机游走、混沌与湍流等其它领域都有着

关键词： Space-fractional diffusion equation Identifying the unknown source Simplified Tikhonov regularization a posteriori parameter choice Ill-posed problem

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