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zygmund型空间上加权复合算子的本性范数献给余家荣教授100华诞

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中国科学：数学 2019年第11期49卷 1591-1600页

作者：胡晴华李颂孝乌兰哈斯嘉兴学院数理与信息工程学院嘉兴314001 电子科技大学基础与前沿研究院成都610054 汕头大学数学系汕头515063

本文给出zygmund型空间上的加权复合算子本性范数的一些新估计,从几种不同情形分别得到zygmund型空间上的加权复合算子本性范数关于特征函数形式的刻画.

关键词： zygmund型空间本性范数加权复合算子

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zygmund型空间上加权算子的一些研究

Zygmund型空间上加权算子的一些研究

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作者：李俊福杭州电子科技大学

学位级别：硕士

关于解析函数和调和函数的边界值函数的光滑性,zygmund获得了相应定理.后来许多学者类比∧函数,得到zygmund函数类,获得zygmund定理一系列的推广,zygmund空间函数与对应解析函数的增长性与光滑性.有些人在此基础在单位圆盘上刻画μ-Zygm... 详细信息

关于解析函数和调和函数的边界值函数的光滑性,zygmund获得了相应定理.后来许多学者类比∧函数,得到zygmund函数类,获得zygmund定理一系列的推广,zygmund空间函数与对应解析函数的增长性与光滑性.有些人在此基础在单位圆盘上刻画μ-zygmund等价条件,为研究zygmund型空间的性质和空间算子提供理论依据。复合算子的研究是解析函数论与算子理论的相结合的产物,在上世纪六七十年代,人们对算子性质及应用的研究关注度越来越高,兴趣越来越浓厚,随后不久,许多学者又把复合算子推广到加权复合算子,使得在函数空间上的算子更加完善.本篇硕士论文集中了作者在攻读硕士期间的研读的论文,以及证明的一些结论,探讨了讨论单位圆盘上zygmund型空间(小zygmund型空间)上加权算子的有界性与紧性特征,主要利用算子、范数的性质以及函数论的空间定义,同时选取适当的检验函数,获得一些算子在全纯函数空间中有界性和紧致性的几个充要条件,本文主要从四章来进行论述。第一章首先简要叙述zygmund函数类的研究背景和国内外研究现状,其次进行描述算子、广义的复合算子以及加权复合算子的研究背景、发展历程以及研究价值和意义,最后将文中后面章节中常用的基本概念、数学符号以及正常数作简单的介绍.第二章由Hardy-Littlewood定理和Lipschitz条件进行定义的zygmund型空间∧函数,满足条件|f(x+h)-2f(x)+f(x-h)|≤Ah,由此来进行定义∧(1≤p＜∞)函数连续积分模ω(t)=Ο(t),(?).类比∧定义∧函数，若存在正数h,h，只要h-h=Ο(h㏒(1/h)),h=max{h,h},ω(t)=Ο(t),(?),(1≤p＜∞)同时研究在单位圆盘上f(z)是连续解析且f(z)∈∧(1≤p＜∞)充要条件(?)及其推论。第三章讨论了在单位圆盘上zygmund型空间的加权Cesaro算子的有界性和紧性,得到算子TZ→Z的有界性和紧性的几个充要条件,把结论进一步推广,得到算子TZ→Z为有界性和紧性的几个充要条件。第四章研究单位圆盘中从加权Bergman空间到zygmund型空间的加权复合算子C:A→Z有界性和紧性的特征,运用新的检验函数得到了在单位圆盘上复合算子为有界算子的充要条件,把结论进一步推广,得到算子C:A→Z为有界性和紧性的几个充要条件。进一步丰富了zygmund空间上的加权复合算子结论。

关键词： zygmund型空间加权复合算子有界性紧性

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zygmund型空间上的若干算子问题

Zygmund型空间上的若干算子问题

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作者：张颖浙江师范大学

学位级别：硕士

本篇硕士论文集中了作者在攻读硕士期间的主要研究成果,研究了广义复合算子、微分算子与加权复合算子的乘积以及复合算子的有界性和紧性的问题.主要利用算子、范数的性质以及函数空间的定义,选取合适的检测函数,得到这些算子在解析函数... 详细信息

本篇硕士论文集中了作者在攻读硕士期间的主要研究成果,研究了广义复合算子、微分算子与加权复合算子的乘积以及复合算子的有界性和紧性的问题.主要利用算子、范数的性质以及函数空间的定义,选取合适的检测函数,得到这些算子在解析函数空间中为有界性和紧性的几个充要条件.本文由四章组成：第一章简要叙述了加权复合算子、广义复合算子、微分算子与加权复合算子的乘积的研究背景、发展过程以及研究价值和意义,并将本文后面章节中所出现的基本概念和符号作简单的介绍.第二章讨论了单位圆盘D上zygmund型空间(小zygmund型空间)之间的广义复合算子的有界性和紧性,得到算子Cφg:Zα→Zβ为有界和紧性的几个充要条件.把结论进一步推广,得到复合算子Cφ:Zα→Zβ为有界和紧性的几个充要条件.第三章研究了单位圆盘D上从zygmund型空间到Bers型空间的微分算子与加权复合算子的乘积的有界性和紧性,得到了相关的解析函数u和解析自映射Φ所应满足的几个充要条件.第四章研究了单位球中从zygmund空间到Bloch型空间的复合算子的有界性,运用新的检验函数得到了在单位球上复合算子为有界算子的充要条件并把结果丰富到小zygmund空间.

关键词： zygmund型空间广义复合算子有界性紧性

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zygmund型空间到Bloch-Orlicz空间的Stevic-Sharma算子

Zygmund型空间到Bloch-Orlicz空间的Stevic-Sharma算子

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作者：王泽灯浙江师范大学

学位级别：硕士

函数空间上的算子理论是函数论的重要研究领域之一,本文利用分析和构造检验函数的方法,研究了从zygmund型空间到Bloch-Orlicz空间上的Stevic-Sharma算子和Volterra型算子的有界性和紧性.具体内容如下:第一章为绪论部分,首先介绍了 Zygm... 详细信息

函数空间上的算子理论是函数论的重要研究领域之一,本文利用分析和构造检验函数的方法,研究了从zygmund型空间到Bloch-Orlicz空间上的Stevic-Sharma算子和Volterra型算子的有界性和紧性.具体内容如下:第一章为绪论部分,首先介绍了 zygmund型空间和Bloch-Orlicz空间的研究背景和现状,以及相关的理论知识,特别是Bloch-Orlicz空间的相关知识,然后介绍文章的结论证明过程中所需要用到的若干引理,最后给出了论文的主要研究结果.第二章研究了 zygmund型空间到Bloch-Orlicz空间的Stevic-Sharma算子的有界性和紧性,并得到了 Stevic-Sharma算子是zygmund型空间到Bloch-Orlicz空间的有界算子、紧算子的充要条件.第三章则主要对Zy gmund型空间到Bloch-Orlicz空间的Volterr a型算子的有界性和紧性进行了研究,同样得到了 Volterra型算子是zygmund型空间到Bloch-Orlicz空间的有界算子、紧算子的等价条件.

关键词： zygmund型空间 Bloch-Orlicz空间 Stevic-Sharma算子 Volterra型算子有界算子紧算子

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