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天津大学学报（自然科学与工程技术版） 2004年第2期37卷 167-170页

作者：熊洪允张翠杰天津大学理学院南开大学天津大学刘徽应用数学中心天津300072

运用zorn引理,研究了算子在延拓过程中是否保持序关系,解决了在次线性算子的控制下正保序算子的延拓问题,得到了如下的结论:设X和Y是Banach格,且X是可分的,Y具有Cantor性质.P:X→Y+是绝对且连续的次线性算子,T:X→Y是正线性算子.如果X0... 详细信息

运用zorn引理,研究了算子在延拓过程中是否保持序关系,解决了在次线性算子的控制下正保序算子的延拓问题,得到了如下的结论:设X和Y是Banach格,且X是可分的,Y具有Cantor性质.P:X→Y+是绝对且连续的次线性算子,T:X→Y是正线性算子.如果X0是X的一个线性子空间,V是从X0到Y的连续线性算子,满足在X0上V≥T且对于任意x∈X0有V(x)≤P(x),则V在P的控制下可连续延拓到整个空间,且延拓算子仍满足原有的序关系.

关键词： Hahn-Banach延拓定理 zorn引理 Cantor性质 Banach格可分空间

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无限循环子半群的两个性质

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数学的实践与认识 2004年第2期34卷 131-132页

作者：张诚一苏金林海南师范学院计算机系海南571158 西北民族学院数学系陕西730000

给出了无限循环子半群的两个性质 .

关键词：无限循环子半群 zorn引理含单子半群带余除法性质

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赋扩张α-范数的可分Banach格上算子的正则问题

赋扩张α-范数的可分Banach格上算子的正则问题

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作者：张翠杰天津大学

学位级别：硕士

本文可分为三个主要部分。第一部分主要研究了A-拓扑以及A-拓扑空间的一些性质,得到了两个主要结论:(1)若Archimedean Riesz空间E和非空子集A(?)E满足下列条件之一,则由A生成的A-拓扑空间E是一个Hausdorff空间:(a)子集{|a|:a∈A有上界;(... 详细信息

本文可分为三个主要部分。第一部分主要研究了A-拓扑以及A-拓扑空间的一些性质,得到了两个主要结论:(1)若Archimedean Riesz空间E和非空子集A(?)E满足下列条件之一,则由A生成的A-拓扑空间E是一个Hausdorff空间:(a)子集{|a|:a∈A有上界;(b)E具有强单位元;(c)若E=C(X),其中X是一个局部紧Hausdorff空间。(2)若Archimedean Riesz空间E中的理想I(?)A≠φ,则理想I既是A-开集又是A-闭集。在第二部分里,运用了a-拓扑的性质和zorn引理,证明了:若H是一个赋扩张a-范数的可分Banach格,Y是一个具有Cantor性质的Banach格,则每一个序有界线性算子T:H→Y是正则的。本文的第三部分主要解决了在次线性算子的控制下正保序算子的延拓问题,得到了如下的结论:设X是一个可分的Banach格,Y是一个具有Cantor性质的Banach格,P:X→Y是一个连续且绝对的次线性算子,T:X→Y是一个正连续线性算子。如果X是X的一个线性子空间,V:X→Y是一个连续线性算子,满足V≥T|X且对于任意的x∈X有V(x)≤P(x),那么V在P的控制下可连续延拓到整个空间,且延拓算子V仍满足原有的序关系,即在x上V|^≥T。

关键词： A-拓扑 Cantor性质 zorn引理 Banach格序有界算子正则延拓

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