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时滞反馈对非线性黏弹性隔振系统的竖向振动控制研究

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应用数学和力学 2024年

作者：王道航孙博刘春霞周紫怡刘羽昆明理工大学公共安全与应急管理学院云南财经大学统计与数学学院数学系

研究了时滞反馈对非线性黏弹性隔振系统的竖向振动控制情况。基于黏弹性非线性zener模型引入时滞控制器建立时滞反馈黏弹性隔振系统数学模型；采用多尺度法得到了主共振条件下的近似解析解，并根据Routh-Hurwitz理论获取了系统的稳定性... 详细信息

研究了时滞反馈对非线性黏弹性隔振系统的竖向振动控制情况。基于黏弹性非线性zener模型引入时滞控制器建立时滞反馈黏弹性隔振系统数学模型；采用多尺度法得到了主共振条件下的近似解析解，并根据Routh-Hurwitz理论获取了系统的稳定性条件；最后，分析了时滞参数与黏弹性隔振系统振动行为的相关性。研究结果表明，时滞控制器能够有效地对黏弹性竖向振动系统的不稳定行为和振动幅值进行控制，且时滞参数可作为独立变量调控系统振动特性。研究结果为利用时滞控制提高黏弹性隔振系统竖向振动稳定性的应用提供理论指导。

关键词：黏弹性隔振器非线性振动时滞反馈控制 zener模型多尺度法稳定性

服从分数阶zener模型黏弹性体的力学特性研究

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信阳师范学院学报（自然科学版） 2019年第2期32卷 191-195页

作者：高云飞牛洁楠信阳师范学院建筑与土木工程学院河南信阳464000

基于黏弹性理论和分数阶导数理论,建立了分数阶zener模型并给出其本构方程形式,在此基础上推导出服从分数阶zener模型黏弹性体的松弛函数、蠕变函数及复模量、损耗比等力学性能参数的表达式.通过数值算例,分析了材料的蠕变和松弛行为以... 详细信息

基于黏弹性理论和分数阶导数理论,建立了分数阶zener模型并给出其本构方程形式,在此基础上推导出服从分数阶zener模型黏弹性体的松弛函数、蠕变函数及复模量、损耗比等力学性能参数的表达式.通过数值算例,分析了材料的蠕变和松弛行为以及部分力学参数随频率的变化规律.结果表明:服从该模型的黏弹性材料的蠕变和松弛特性,可以通过改变分数阶zener模型的分数阶数值来控制.在低频时,黏弹性材料的存储模量趋于1,此时材料处于一种橡胶态,其性质接近弹性体.而在高频时,分数微分算子的值越大,耗散率越快趋于稳定;损耗比在低频时加速上升,随着频率增大,在达到最大值后开始有下降趋势.

关键词：分数阶导数 zener模型蠕变松弛

分数zener模型在硫化橡胶应力松弛中的应用

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甘肃科技 2012年第4期28卷 43-45页

作者：贾英英西北师范大学物理与电子工程学院甘肃兰州730000

基于分数zener模型对硫化橡胶GR-S的应力松弛模量和储存及损失模量进行了拟合。应用遗传算法结合共轭梯度法对模型参数进行优化。结果表明,该模型能够很好的描述硫化橡胶的应力松弛和动态过程。

关键词：硫化橡胶 zener模型应力松弛模量储存模量损失模量

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多尺度法的推广及在非线性黏弹性系统的应用

力学学报 2022年第2期54卷 495-502页

作者：范舒铜申永军石家庄铁道大学机械工程学院石家庄050043 省部共建交通工程结构力学行为与系统安全国家重点实验室石家庄050043

黏弹性材料在航空、机械、土木等领域具有广阔的应用前景,而具有1.5自由度的非线性zener模型能更好地描述其特性.因此,研究多尺度法的推广和应用具有重要意义.在传统多尺度法的基础上,推广并利用多尺度法对非线性奇数阶微分方程进行研究... 详细信息

黏弹性材料在航空、机械、土木等领域具有广阔的应用前景,而具有1.5自由度的非线性zener模型能更好地描述其特性.因此,研究多尺度法的推广和应用具有重要意义.在传统多尺度法的基础上,推广并利用多尺度法对非线性奇数阶微分方程进行研究,解决非线性奇数阶系统的动力学求解问题.以非线性zener模型为例,首先通过推广的多尺度法对该模型进行近似解析求解,并通过数值方法对解析解进行数值验证,结果吻合良好,证明该推广方法求解过程的正确性.然后,从解析解中推导出稳态响应的幅频方程和相频方程,从幅频曲线中发现对于弱阻尼系统,在一定的频率范围内存在多值解的现象.基于Lyapunov第一方法得到稳态周期解的稳定性条件,利用该条件分析系统的稳定性.最后分析非线性项、外激励以及Maxwell元件的刚度系数和阻尼系数对系统动力学行为与稳定性的影响.研究发现:不管非线性刚度硬化还是刚度软化,都可使共振幅值逐渐降低,多解区域扩大;外激励幅值对幅频特性的骨架线影响很小,对幅频曲线的形态影响较大;Maxwell元件刚度系数的增大使共振幅值小量增加;Maxwell元件阻尼系数的增大会使共振幅值降低,多解区域减小,最终多解现象消失.这些结果对以后非线性黏弹性系统动力学特性的研究具有重要意义.

关键词： zener模型黏弹性非线性动力系统主共振多尺度法

压力及流体对岩石孔隙结构与黏弹性的影响规律研究:理论模型及实验观测

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地球物理学报 2020年第12期63卷 4517-4527页

作者：程卫巴晶马汝鹏张琳河海大学地球科学与工程学院南京211100

地质成因和构造/热应力导致地壳岩石中的孔隙结构(裂隙和粒间孔)的变化.影响岩石黏弹性的因素包括压力、孔隙度、孔隙中包含的流体和孔隙几何形状等.相对于岩石中的硬孔隙,岩石黏弹性(衰减和频散)受软孔隙(裂隙)的影响更大.本文选取三... 详细信息

地质成因和构造/热应力导致地壳岩石中的孔隙结构(裂隙和粒间孔)的变化.影响岩石黏弹性的因素包括压力、孔隙度、孔隙中包含的流体和孔隙几何形状等.相对于岩石中的硬孔隙,岩石黏弹性(衰减和频散)受软孔隙(裂隙)的影响更大.本文选取三块白云岩样本,进行了不同围压和流体条件下的超声波实验测量.利用CPEM(Cracks and Pores Effective Medium,裂隙和孔隙有效介质)模型获得了岩石高、低频极限的弹性模量,并通过zener体(标准线性体)模型将CPEM模型拓展到全频带而得到CPEM-zener模型,用该模型拟合岩石松弛和非松弛状态下的实验数据,本文得到平均裂隙纵横比和裂隙孔隙度以及纵波速度和品质因子随频率的变化关系.结果表明,饱水岩石的平均裂隙纵横比和裂隙孔隙度均高于饱油岩石,随着压差(围压和孔隙压力的差值)的增加,饱油岩石中的裂隙首先闭合.并且压差在70 MPa以内时,随着压差增大,岩石的平均裂隙纵横比和裂隙孔隙度在饱水和饱油时的差值增大,此时流体类型对于岩石裂隙的影响越来越显著,此外,对饱水岩石,平均裂隙纵横比随压差增加而增大,这可能是由于岩石中纵横比较小的裂隙会随压差增大而逐渐趋于闭合.在饱水和饱油岩石中,裂隙孔隙度和裂隙密度都随着压差增加而减小.通过对裂隙密度和压差的关系进行指数拟合,本文获得压差趋于0时的裂隙密度,且裂隙密度随孔隙度增大而增大,增大速率随压差增加而降低.针对饱水和饱油的白云岩样本,CPEM-zener模型预测的纵波频散随压差增大而减小,此变化趋势和实验测得的逆品质因子随压差的变化关系基本一致,由此进一步验证了模型的实用性.本研究对岩石的孔隙结构和黏弹性分析以及声波测井、地震勘探的现场应用有指导意义.

关键词：平均裂隙纵横比裂隙孔隙度黏弹性压差流体类型 CPEM模型 zener模型白云岩

应用于黏弹性组织的柔性消融探针路径规划算法研究

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应用于黏弹性组织的柔性消融探针路径规划算法研究

作者：王栓哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

根据世界卫生组织国际癌症研究机构公布的数据,近年来全球每年新发癌症病例超过一千九百万。其中肝癌的发病率为4.7%,在众多癌症中排在第六。但肝癌致死率为8.3%,位居第三,致死率仅次于肺癌和结直肠癌,严重影响到了人类的生存健康。但... 详细信息

根据世界卫生组织国际癌症研究机构公布的数据,近年来全球每年新发癌症病例超过一千九百万。其中肝癌的发病率为4.7%,在众多癌症中排在第六。但肝癌致死率为8.3%,位居第三,致死率仅次于肺癌和结直肠癌,严重影响到了人类的生存健康。但由于肝源稀缺,手术切除的治疗方案通常难以实施,因此肝脏穿刺局部消融的治疗方式临床意义重大。由于病灶不可见等因素,肝脏消融前的路径规划即使对于经验丰富的医生也十分困难,穿刺辅助系统和自动穿刺系统被广泛研究。而柔性针穿刺能否安全地到达靶点主要受到生物软组织力学性质、柔性针与组织相互作用和路径规划算法性能的影响。本文基于标准线性固体模型来描述生物软组织的黏弹性力学特性,并据此研究了柔性针与生物软组织相互作用机理,提出了柔性针分段挠曲模型,建立了柔性针旋转运动模型和基于旋转-进给的运动学模型。最后,利用上述模型设计了改进RRT算法和改进粒子群算法来实现符合柔性针运动特性的路径规划。首先,本文基于由两个虎克弹簧和一个牛顿粘壶构成的标准线性固体模型即zener模型建立了生物软组织的本构方程,来描述生物软组织表现出的蠕变、应力松弛等力学特性,并通过仿真验证了模型描述蠕变和应力松弛的能力,通过实验数据验证了模型描述生物软组织应力-应变关系的有效性。其次,根据生物软组织与柔性针相互作用的机理,提出了基于悬臂梁模型的柔性针分段挠曲模型,能够更加准确的描述柔性针的挠曲变形情况,并通过仿真和实验进行了验证,得到了柔性针运动轨迹近似为圆弧的结论。此外,基于扭矩平衡对柔性针旋转过程进行分析,给出了柔性针针尖与针尾旋转角度偏差的计算方式,保证穿刺过程的准确性。最后,基于柔性针的圆弧轨迹,利用机器人学相关理论,建立了柔性针旋转-进给的运动学模型,给出了柔性针运动轨迹与控制输入之间的关系。最后,根据柔性针沿光滑、连续圆弧前进的运动特性分别针对基于随机采样的RRT(Rapidly-exploring Random Tree,快速搜索随机树)算法和基于优化的粒子群算法进行了改进,提出了加入目标偏向策略和可达性引导策略的改进RRT算法,在将粒子群算法应用于柔性针路径规划的同时改进了算法中的更新方向和更新公式,并对比了两种算法的性能。

关键词：肝脏消融 zener模型悬臂梁 RRT算法粒子群算法

利用剪切黏弹性模量对大鼠肝纤维化流变特性进行分析和建模(英文)

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Journal of Zhejiang University-Science B(Biomedicine & Biotechnology) 2014年第4期15卷 375-381页

作者： Ying ZHU Yi ZHENG Yuan-yuan SHEN Xin CHEN Xin-yu ZHANG Hao-ming LIN Yan-rong GUO Tian-fu WANG Si-ping CHEN National-Regional Key Technology Engineering Laboratory for Medical Ultrasound Department of Biomedical EngineeringSchool of MedicineShenzhen University Department of Electrical and Computer Engineering St. Cloud State University

研究目的:肝脏的纤维化进程改变肝脏组织的流变属性。创新要点:本文利用剪切黏弹性模量描绘并比较了大鼠肝脏F0期到F4期的纤维化过程。研究方法:两个黏弹性模型,即zener模型和Voigt模型用于解释流变力学测试得到的实验数据,由此得到每... 详细信息

研究目的:肝脏的纤维化进程改变肝脏组织的流变属性。创新要点:本文利用剪切黏弹性模量描绘并比较了大鼠肝脏F0期到F4期的纤维化过程。研究方法:两个黏弹性模型,即zener模型和Voigt模型用于解释流变力学测试得到的实验数据,由此得到每个纤维化分期的肝脏弹性和黏性值。重要结论:肝脏中度纤维化(≤F2期)与黏弹性值密切相关。zener模型的弹性均值E1从F0期的(0.452±0.094)kPa增加到F2期的(1.311±0.717)kPa,而Voigt模型的弹性均值E从F0期的(0.618±0.089)kPa增加到F2期的(1.701±0.844)kPa。zener模型的黏性均值从F0期的(3.499±0.186)Pa·s增加到F2期的(4.947±1.811)Pa·s,而Voigt模型的黏性均值从F0期的(3.379±0.316)Pa·s增加到F2期的(4.625±1.296)Pa·s。无论选用哪个黏弹性模型,在F1期和F2期,肝脏弹性值的标准差比黏性值的标准差变化要小。因此,测得的弹性比黏性更有效地区分肝纤维化F0期到F2期。

关键词：生物力学流变属性肝纤维化黏弹性剪切模量弹性黏性 zener模型 Voigt模型

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超声振动测量的模型分析

四川大学学报（工程科学版） 2012年第4期44卷 209-213页

作者：陈科林江莉尹光福郑翊四川大学生物医学工程系四川成都610065 圣克劳德州立大学电气与计算机工程系明尼苏达圣克劳德56301

基于zener模型的超声振动检测方法可无损地定量测出材料或组织的剪切力学性质。其克服了Voigt模型不能描述应力松弛过程的局限性,能够准确地表达黏弹性介质的动态响应。基于zener模型的本构关系和波动方程,推导出了基于此模型的剪切波... 详细信息

基于zener模型的超声振动检测方法可无损地定量测出材料或组织的剪切力学性质。其克服了Voigt模型不能描述应力松弛过程的局限性,能够准确地表达黏弹性介质的动态响应。基于zener模型的本构关系和波动方程,推导出了基于此模型的剪切波传播速度公式,该公式将剪切波的相速度和介质的剪切力学性质关联了起来。在获得剪切波在多个频率上速度的前提下通过数学方法估计出介质的剪切模量。将凝胶模型和橡胶管作为实验对象,获得剪切波在两者中的传播速度,分别用Voigt模型和zener模型对速度值进行拟合,结果均显示zener模型更加适合于二者的描述,为材料检测和组织定征提供了更为准确的方法。

关键词：超声振动测量黏弹性 zener模型

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非线性三参数隔振器动力学特性研究

振动工程学报 2021年第3期34卷 490-498页

作者：刘海平申大山赵鹏鹏北京科技大学机械工程学院北京100083 中科院微小卫星创新研究院上海201210

在保持三参数隔振器高频段良好的隔振效果基础上,采用X形结构引入几何非线性可有效抑制其谐振频段的动态响应。建立含X形结构的非线性三参数隔振器的动力学模型;采用谐波平衡法推导出其动态响应的解析表达式;通过与时域数值解和实验数... 详细信息

在保持三参数隔振器高频段良好的隔振效果基础上,采用X形结构引入几何非线性可有效抑制其谐振频段的动态响应。建立含X形结构的非线性三参数隔振器的动力学模型;采用谐波平衡法推导出其动态响应的解析表达式;通过与时域数值解和实验数据对比,验证了非线性三参数隔振器模型解析解的正确性。与传统两参数隔振器和传统三参数隔振器的力传递率相比,非线性三参数隔振器可以显著降低其谐振频率幅值;而高频区域的减隔振性能影响较小。讨论设计参数,如刚度比γ1和γ2、阻尼系数C_(a)、初始夹角θ_(i)、激励力幅值F_(0)对隔振系统传递特性的影响。研究表明,刚度比γ1和γ2,阻尼系数C_(a)和初始夹角θ_(i)可影响隔振器在谐振频率和高频区域的减隔振效果,激励力幅值F_(0)则对系统减隔振性能无影响。通过合理的参数选择,可使非线性三参数隔振器在谐振频率衰减效果优于传统三参数隔振器,且保证在高频区域的隔振性能不变。

关键词：非线性特征三参数隔振器 X形结构 Ruzicka模型 zener模型