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服从分数阶zener模型黏弹性体的力学特性研究

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信阳师范学院学报（自然科学版） 2019年第2期32卷 191-195页

作者：高云飞牛洁楠信阳师范学院建筑与土木工程学院河南信阳464000

基于黏弹性理论和分数阶导数理论,建立了分数阶zener模型并给出其本构方程形式,在此基础上推导出服从分数阶zener模型黏弹性体的松弛函数、蠕变函数及复模量、损耗比等力学性能参数的表达式.通过数值算例,分析了材料的蠕变和松弛行为以... 详细信息

基于黏弹性理论和分数阶导数理论,建立了分数阶zener模型并给出其本构方程形式,在此基础上推导出服从分数阶zener模型黏弹性体的松弛函数、蠕变函数及复模量、损耗比等力学性能参数的表达式.通过数值算例,分析了材料的蠕变和松弛行为以及部分力学参数随频率的变化规律.结果表明:服从该模型的黏弹性材料的蠕变和松弛特性,可以通过改变分数阶zener模型的分数阶数值来控制.在低频时,黏弹性材料的存储模量趋于1,此时材料处于一种橡胶态,其性质接近弹性体.而在高频时,分数微分算子的值越大,耗散率越快趋于稳定;损耗比在低频时加速上升,随着频率增大,在达到最大值后开始有下降趋势.

关键词：分数阶导数 zener模型蠕变松弛

分数zener模型在硫化橡胶应力松弛中的应用

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甘肃科技 2012年第4期28卷 43-45页

作者：贾英英西北师范大学物理与电子工程学院甘肃兰州730000

基于分数zener模型对硫化橡胶GR-S的应力松弛模量和储存及损失模量进行了拟合。应用遗传算法结合共轭梯度法对模型参数进行优化。结果表明,该模型能够很好的描述硫化橡胶的应力松弛和动态过程。

关键词：硫化橡胶 zener模型应力松弛模量储存模量损失模量

压力及流体对岩石孔隙结构与黏弹性的影响规律研究:理论模型及实验观测

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地球物理学报 2020年第12期63卷 4517-4527页

作者：程卫巴晶马汝鹏张琳河海大学地球科学与工程学院南京211100

地质成因和构造/热应力导致地壳岩石中的孔隙结构(裂隙和粒间孔)的变化.影响岩石黏弹性的因素包括压力、孔隙度、孔隙中包含的流体和孔隙几何形状等.相对于岩石中的硬孔隙,岩石黏弹性(衰减和频散)受软孔隙(裂隙)的影响更大.本文选取三... 详细信息

地质成因和构造/热应力导致地壳岩石中的孔隙结构(裂隙和粒间孔)的变化.影响岩石黏弹性的因素包括压力、孔隙度、孔隙中包含的流体和孔隙几何形状等.相对于岩石中的硬孔隙,岩石黏弹性(衰减和频散)受软孔隙(裂隙)的影响更大.本文选取三块白云岩样本,进行了不同围压和流体条件下的超声波实验测量.利用CPEM(Cracks and Pores Effective Medium,裂隙和孔隙有效介质)模型获得了岩石高、低频极限的弹性模量,并通过zener体(标准线性体)模型将CPEM模型拓展到全频带而得到CPEM-zener模型,用该模型拟合岩石松弛和非松弛状态下的实验数据,本文得到平均裂隙纵横比和裂隙孔隙度以及纵波速度和品质因子随频率的变化关系.结果表明,饱水岩石的平均裂隙纵横比和裂隙孔隙度均高于饱油岩石,随着压差(围压和孔隙压力的差值)的增加,饱油岩石中的裂隙首先闭合.并且压差在70 MPa以内时,随着压差增大,岩石的平均裂隙纵横比和裂隙孔隙度在饱水和饱油时的差值增大,此时流体类型对于岩石裂隙的影响越来越显著,此外,对饱水岩石,平均裂隙纵横比随压差增加而增大,这可能是由于岩石中纵横比较小的裂隙会随压差增大而逐渐趋于闭合.在饱水和饱油岩石中,裂隙孔隙度和裂隙密度都随着压差增加而减小.通过对裂隙密度和压差的关系进行指数拟合,本文获得压差趋于0时的裂隙密度,且裂隙密度随孔隙度增大而增大,增大速率随压差增加而降低.针对饱水和饱油的白云岩样本,CPEM-zener模型预测的纵波频散随压差增大而减小,此变化趋势和实验测得的逆品质因子随压差的变化关系基本一致,由此进一步验证了模型的实用性.本研究对岩石的孔隙结构和黏弹性分析以及声波测井、地震勘探的现场应用有指导意义.

关键词：平均裂隙纵横比裂隙孔隙度黏弹性压差流体类型 CPEM模型 zener模型白云岩

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超声振动测量的模型分析

四川大学学报（工程科学版） 2012年第4期44卷 209-213页

作者：陈科林江莉尹光福郑翊四川大学生物医学工程系四川成都610065 圣克劳德州立大学电气与计算机工程系明尼苏达圣克劳德56301

基于zener模型的超声振动检测方法可无损地定量测出材料或组织的剪切力学性质。其克服了Voigt模型不能描述应力松弛过程的局限性,能够准确地表达黏弹性介质的动态响应。基于zener模型的本构关系和波动方程,推导出了基于此模型的剪切波... 详细信息

基于zener模型的超声振动检测方法可无损地定量测出材料或组织的剪切力学性质。其克服了Voigt模型不能描述应力松弛过程的局限性,能够准确地表达黏弹性介质的动态响应。基于zener模型的本构关系和波动方程,推导出了基于此模型的剪切波传播速度公式,该公式将剪切波的相速度和介质的剪切力学性质关联了起来。在获得剪切波在多个频率上速度的前提下通过数学方法估计出介质的剪切模量。将凝胶模型和橡胶管作为实验对象,获得剪切波在两者中的传播速度,分别用Voigt模型和zener模型对速度值进行拟合,结果均显示zener模型更加适合于二者的描述,为材料检测和组织定征提供了更为准确的方法。

关键词：超声振动测量黏弹性 zener模型

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多尺度法的推广及在非线性黏弹性系统的应用

力学学报 2022年第2期54卷 495-502页

作者：范舒铜申永军石家庄铁道大学机械工程学院石家庄050043 省部共建交通工程结构力学行为与系统安全国家重点实验室石家庄050043

黏弹性材料在航空、机械、土木等领域具有广阔的应用前景,而具有1.5自由度的非线性zener模型能更好地描述其特性.因此,研究多尺度法的推广和应用具有重要意义.在传统多尺度法的基础上,推广并利用多尺度法对非线性奇数阶微分方程进行研究... 详细信息

黏弹性材料在航空、机械、土木等领域具有广阔的应用前景,而具有1.5自由度的非线性zener模型能更好地描述其特性.因此,研究多尺度法的推广和应用具有重要意义.在传统多尺度法的基础上,推广并利用多尺度法对非线性奇数阶微分方程进行研究,解决非线性奇数阶系统的动力学求解问题.以非线性zener模型为例,首先通过推广的多尺度法对该模型进行近似解析求解,并通过数值方法对解析解进行数值验证,结果吻合良好,证明该推广方法求解过程的正确性.然后,从解析解中推导出稳态响应的幅频方程和相频方程,从幅频曲线中发现对于弱阻尼系统,在一定的频率范围内存在多值解的现象.基于Lyapunov第一方法得到稳态周期解的稳定性条件,利用该条件分析系统的稳定性.最后分析非线性项、外激励以及Maxwell元件的刚度系数和阻尼系数对系统动力学行为与稳定性的影响.研究发现:不管非线性刚度硬化还是刚度软化,都可使共振幅值逐渐降低,多解区域扩大;外激励幅值对幅频特性的骨架线影响很小,对幅频曲线的形态影响较大;Maxwell元件刚度系数的增大使共振幅值小量增加;Maxwell元件阻尼系数的增大会使共振幅值降低,多解区域减小,最终多解现象消失.这些结果对以后非线性黏弹性系统动力学特性的研究具有重要意义.

关键词： zener模型黏弹性非线性动力系统主共振多尺度法

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非线性三参数隔振器动力学特性研究

振动工程学报 2021年第3期34卷 490-498页

作者：刘海平申大山赵鹏鹏北京科技大学机械工程学院北京100083 中科院微小卫星创新研究院上海201210

在保持三参数隔振器高频段良好的隔振效果基础上,采用X形结构引入几何非线性可有效抑制其谐振频段的动态响应。建立含X形结构的非线性三参数隔振器的动力学模型;采用谐波平衡法推导出其动态响应的解析表达式;通过与时域数值解和实验数... 详细信息

在保持三参数隔振器高频段良好的隔振效果基础上,采用X形结构引入几何非线性可有效抑制其谐振频段的动态响应。建立含X形结构的非线性三参数隔振器的动力学模型;采用谐波平衡法推导出其动态响应的解析表达式;通过与时域数值解和实验数据对比,验证了非线性三参数隔振器模型解析解的正确性。与传统两参数隔振器和传统三参数隔振器的力传递率相比,非线性三参数隔振器可以显著降低其谐振频率幅值;而高频区域的减隔振性能影响较小。讨论设计参数,如刚度比γ1和γ2、阻尼系数C_(a)、初始夹角θ_(i)、激励力幅值F_(0)对隔振系统传递特性的影响。研究表明,刚度比γ1和γ2,阻尼系数C_(a)和初始夹角θ_(i)可影响隔振器在谐振频率和高频区域的减隔振效果,激励力幅值F_(0)则对系统减隔振性能无影响。通过合理的参数选择,可使非线性三参数隔振器在谐振频率衰减效果优于传统三参数隔振器,且保证在高频区域的隔振性能不变。

关键词：非线性特征三参数隔振器 X形结构 Ruzicka模型 zener模型

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改进的黏弹材料应力松弛模型

科学技术与工程 2020年第36期20卷 14791-14795页

作者：康永刚张秀娥防灾科技学院三河065201

为了用较少的参数准确描述黏弹材料的应力松弛行为,唯象地解释松弛速率与应力的幂律关系,用一个假塑性黏壶与一个弹簧串联,得到改进的Maxwell模型。用改进的Maxwell模型与一个弹簧并联,给出改进的zener模型。取定应变时,可以推导出松弛... 详细信息

为了用较少的参数准确描述黏弹材料的应力松弛行为,唯象地解释松弛速率与应力的幂律关系,用一个假塑性黏壶与一个弹簧串联,得到改进的Maxwell模型。用改进的Maxwell模型与一个弹簧并联,给出改进的zener模型。取定应变时,可以推导出松弛速率与应力满足幂律关系。求解本构方程,可得到应力松弛函数。结果表明,幂律型松弛可视为改进后模型的解。此外,幂律函数的指数与反映材料非线性强弱的参数建立了关系。可以证明Debye型松弛是幂律型松弛的一种极限情况。用改进的模型对聚异丁烯的实验数据进行了研究。结果表明,拟合过程简单,结果准确。

关键词： Maxwell模型 zener模型假塑性黏壶应力松弛松弛速率

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大鼠肝纤维化分期的流变特性分析

深圳大学学报（理工版） 2013年第2期30卷 216-220页

作者：朱颖沈圆圆陈昕林浩铭汪天富陈思平医学超声关键技术国家地方联合工程实验室广东省生物医学信息检测与超声成像重点实验室深圳大学医学院深圳518060

指出肝脏纤维化会导致生物组织的力学属性发生改变,按照纤维化分期对大鼠肝脏组织进行流变力学实验.用zener和Voigt两类黏弹性模型解释实验得到的剪切模量.结果表明,zener模型比Voigt模型能更好地描述大鼠肝纤维化各分期的组织流变特性... 详细信息

指出肝脏纤维化会导致生物组织的力学属性发生改变,按照纤维化分期对大鼠肝脏组织进行流变力学实验.用zener和Voigt两类黏弹性模型解释实验得到的剪切模量.结果表明,zener模型比Voigt模型能更好地描述大鼠肝纤维化各分期的组织流变特性,尤其是zener模型的弹性系数E2从F1到F2期有显著改变.研究还发现E2值可视为区分纤维化轻度(F1期)以下、中度(F2期)以上的分水岭,这一发现为肝脏黏弹性与纤维化分级的理论研究提供了新思路.

关键词：生物力学肝纤维化流变力学 zener模型 Voigt模型弹性系数黏性系数剪切模量大鼠肝脏

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橡胶沥青的低温应力松弛特性

武汉理工大学学报（交通科学与工程版） 2021年第4期45卷 774-778页

作者：韩丽丽韩红红郑木莲陕西交通职业技术学院公路与铁道工程学院西安710018 长安大学特殊地区公路工程重点实验室西安710064 华邦建设投资集团有限公司广州510030

橡胶沥青应力松弛特性对评价其低温抗裂性能具有重要意义.借助BBR弯曲蠕变试验与zener黏弹性固体模型,拟合了低温黏弹性参数,预估了橡胶沥青的应力松弛函数,提出以松弛时间评价橡胶沥青低温性能.研究表明:zener模型对橡胶沥青BBR蠕变数... 详细信息

橡胶沥青应力松弛特性对评价其低温抗裂性能具有重要意义.借助BBR弯曲蠕变试验与zener黏弹性固体模型,拟合了低温黏弹性参数,预估了橡胶沥青的应力松弛函数,提出以松弛时间评价橡胶沥青低温性能.研究表明:zener模型对橡胶沥青BBR蠕变数据拟合度很高.橡胶沥青稳态松弛模量是一个非零值,温度越低,瞬时松弛模量越大,稳态松弛模量越高,橡胶沥青弹性固体效应越显著.松弛时间与延度之间无相关性,证明延度无法反映橡胶沥青低温黏弹性能;松弛时间与弹性回复率线性相关性较好.采用松弛时间表征橡胶沥青低温抗裂性,力学意义明确、试验温度与路面开裂温度接近,且能区分不同改性方案之间的差异.

关键词：橡胶沥青 zener模型低温应力松弛