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Trace of the wishart Matrix and Applications

Open Journal of Statistics 2015年第3期5卷 173-190页

作者： T. Pham-Gia Dinh N. Thanh Duong T. Phong Université de Moncton Moncton Canada University of Science Hochiminh City Vietnam Ton Duc Thang University Hochiminh City Vietnam

The trace of a wishart matrix, either central or non-central, has important roles in various multi-variate statistical questions. We review several expressions of its distribution given in the literature, establish some new results and provide a discussion on computing methods on the distribution of the ratio: the largest eigenvalue to trace.

关键词： Trace wishart Matrix Sphericity Latent Roots A-Hypergeometric Functions Humbert Function

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一种结合散射相似性和wishart的极化SAR图像分类方法

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信号处理 2019年第5期35卷 904-910页

作者：贺婷婷谭维贤黄平平徐伟胡楚锋内蒙古工业大学信息工程学院内蒙古呼和浩特010051 内蒙古自治区雷达技术与应用重点实验室内蒙古呼和浩特010051 西北工业大学无人机特种技术重点实验室陕西西安710065

针对基于H/α平面的目标分类方法运算量偏大的缺点,本文提出了一种结合散射相似性和wishart的极化合成孔径雷达图像分类方法,提升了数据处理效率。该方法使用参数替代,将目标相干矩阵进行归一化,得到和H/α相似的分类效果,且避免计算特... 详细信息

针对基于H/α平面的目标分类方法运算量偏大的缺点,本文提出了一种结合散射相似性和wishart的极化合成孔径雷达图像分类方法,提升了数据处理效率。该方法使用参数替代,将目标相干矩阵进行归一化,得到和H/α相似的分类效果,且避免计算特征值和特征向量,从而大幅提高了分类效率;通过结合wishart迭代分类器进行分类来提升分类效果。最后通过对Radarsat-2卫星获取的黄河冰凌区域进行地物分类实验验证了本文方法的有效性,且该方法具有更好的运算效率和地物分类效果。

关键词：极化合成孔径雷达地物分类散射相似性 wishart

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基于深度学习与wishart距离相似性度量的极化SAR分类

基于深度学习与Wishart距离相似性度量的极化SAR分类

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作者：李德博西安电子科技大学

学位级别：硕士

极化合成孔径雷达（Polarimetric Synthetic Aperture Radar,PolSAR）是一种性能优良的获取地物目标散射特性的遥感设备。PolSAR系统在工作过程中不受时间、不受气候的影响,而且,它可以通过主动收发不同极化方式的电磁波去获取所探测地... 详细信息

极化合成孔径雷达（Polarimetric Synthetic Aperture Radar,PolSAR）是一种性能优良的获取地物目标散射特性的遥感设备。PolSAR系统在工作过程中不受时间、不受气候的影响,而且,它可以通过主动收发不同极化方式的电磁波去获取所探测地物目标所包含的丰富信息。但是,随着PolSAR系统所探测地物目标的愈加复杂,传统的极化SAR图像处理算法已无法满足军事领域和民用领域越来越高的需求。因此,我们需要在PolSAR图像地物分类过程中充分挖掘极化SAR数据包含的地物信息,于是本文从极化SAR数据的特征提取、极化SAR图像中同一地物的相似性度量准则和极化SAR数据扩容三方面入手。其中特征提取主要是构造一种极化SAR数据新的表示方法,充分挖掘极化SAR图像中的极化信息,接下来,为了充分利用极化SAR数据中的极化信息和空间信息,我们基于马尔科夫随机场（Markov Random Field,MRF）进行改进实现极化SAR图像的分类研究,最后,我们结合wishart分布和生成模型对于极化特征进行生成,实现极化SAR数据的扩容。具体主要工作如下:（1）提出了一种基于浅层特征与T矩阵CNN的极化SAR分类方法,主要针对现有极化特征无法对复杂场景地物进行很好的表示,我们将极化浅层特征与极化相干矩阵T结合,进而构造出一种在极化SAR图像处理领域新的特征表示方法,并且将新的特征表示方法进行深度学习,将特征表示进一步抽象,最后借助Softmax分类器实现极化SAR图像的分类,这种方法可以不仅提高了地物分类的总体精度,而且对于复杂场景中的同物异谱现象具有良好的分类效果。（2）提出了一种基于WD-MRF模型的极化SAR分类方法,针对现有方法中无法充分挖掘极化SAR图像中包含的极化信息和空间信息,我们首先基于wishart距离特征的相似性构造MRF的似然概率函数,充分挖掘极化SAR数据的极化信息,然后,我们基于8-邻域基团充分挖掘极化SAR图像中包含的空间信息,结合粗分类结果计算MRF模型中的先验概率。最后,基于先验概率和似然概率实现极化SAR图像的分类,这种方法可以有效改善极化SAR图像地物分类结果中的区域一致性差的问题,并且分类结果的边缘信息保持较好。（3）提出了一种基于极化特征生成的FW-DCGAN模型的极化SAR分类方法,针对极化SAR数据的人工标记真实地物困难、不同类别数据量不平衡的问题,我们基于极化SAR数据服从wishart分布的特性,将生成模型中初始化噪声改为符合wishart分布的数据,基于生成模型实现极化特征的生成,最后将生成特征与真实特征进行结合,构造训练样本,实现极化SAR图像的地物分类。实验结果表明,该方法对于复杂场景的地物可以实现很高的分类精度,而且算法的泛化能力较强。

关键词：极化SAR CNN 极化浅层特征 MRF wishart 生成模型

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Mutual information assessment of LOS MIMO systems with reconfigurable antenna arrays

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The Journal of China Universities of Posts and Telecommunications 2013年第5期20卷 51-56,70页

作者： GAO Jun-jun ZHANG Jian-hua TAO Xiao-feng Science and Technology on Information Systems Engineering Laboratory Wireless Technology Innovation Institute Beijing University of Posts and Telecommunications Key Laboratory of Universal Wireless Communication Ministry of Education Beijing University of Posts and Telecommunications

In presence of line-of-sight （LOS） propagation, multiple-input multiple-output （MIMO） systems can achieve maximum capacity over the whole signal-to-noise ratio （SNR） region by deploying reconfigurable antenna arrays. In this paper, the moment generating function （MGF） formulas of the mutual information （MI） is obtained for LOS MIMO systems with reconfigurable arrays. Then the exact expression of the mean MI is derived in an easily evaluated form. The results show an excellent match between the theoretical curves and the Monte-Carlo simulations.

关键词： multiple-input multiple-output line-of-sight mutual information reconfigurable antenna array wishart

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A matrix version of the Wielandt inequality and its application to statistics

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Chinese Science Bulletin 1999年第2期44卷 118-121页

作者： WANG Songgui Wai-Cheung IpDepartment of Applied Mathematics, Beijing Polytechnic University, Beijing 100022, China Institute of Applied Mathematics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100080, China Department of Applied Mathematics, Hong Kong Polytechnic University, Hong Kong, China Department of Applied Mathematics Beijing Polytechntc University Beijing China Institute of Applied Mathematics Chinese Academy of Sciences Beijing China Department of Applied Mathematics Hong Kong Polytechnic University Hong Kong China

Suppose that A is an n×n positive definite Hemitain matrix. Let X and Y ben×p and n×q matrices（p+q≤n）, such that X*Y=O. The following inequality is provedX*AY（YAY）-Y*AX≤（（λ1-λn）/（λ1+λn）2）X*AX,where λ1 and λn are respectively the largest and smallest eigenvalues of A, and M- stands for a generalized inverse of M. This inequality is an extension of the well-known Wielandt inequality in which both X and Y are vectors. The inequality is utilized to obtain some interesting inequalities about covariance matrix and various correlation coefficients including the canonical correlation, multiple and simple correlation.

关键词： Wielandt inequality Cauchy-Schwarz inequality wishart matrix.

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Distributions of Ratios: From Random Variables to Random Matrices

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Open Journal of Statistics 2011年第2期1卷 93-104页

作者： Thu Pham-Gia Noyan Turkkan Dept of Mathematics and Statistics Universite de Moncton Canada

The ratio R of two random quantities is frequently encountered in probability and statistics. But while for unidimensional statistical variables the distribution of R can be computed relatively easily, for symmetric positive definite random matrices, this ratio can take various forms and its distribution, and even its definition, can offer many challenges. However, for the distribution of its determinant, Meijer G-function often provides an effective analytic and computational tool, applicable at any division level, because of its reproductive property.

关键词： Matrix Variate Beta Distribution Generalized-F Distribution Ratios Meijer G-Function wishart Distribution Ratio

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An Approximate Hotelling T<sup>2</sup>-Test for Heteroscedastic One-Way MANOVA

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Open Journal of Statistics 2012年第1期2卷 1-11页

作者： Jin-Ting Zhang 不详

In this paper, we consider the general linear hypothesis testing (GLHT) problem in heteroscedastic one-way MANOVA. The well-known Wald-type test statistic is used. Its null distribution is approximated by a Hotelling T2 distribution with one parameter estimated from the data, resulting in the so-called approximate Hotelling T2 (AHT) test. The AHT test is shown to be invariant under affine transformation, different choices of the contrast matrix specifying the same hypothesis, and different labeling schemes of the mean vectors. The AHT test can be simply conducted using the usual F-distribution. Simulation studies and real data applications show that the AHT test substantially outperforms the test of [1] and is comparable to the parametric bootstrap (PB) test of [2] for the multivariate k-sample Behrens-Fisher problem which is a special case of the GLHT problem in heteroscedastic one-way MANOVA.

关键词： Approximate Hotelling T2Test Multivariate k-Sample Behrens-Fisher Problem wishart-Approximation wishart Mixture

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基于极化SAR的沙地土壤含水量反演方法研究

基于极化SAR的沙地土壤含水量反演方法研究

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作者：王驰内蒙古工业大学

学位级别：硕士

内蒙古草原是我国北方重要的生态屏障,生态环境极为脆弱。由于人类活动和气候变化的影响,导致内蒙古草原荒漠化越来越严重。草原荒漠化不仅会对我国的生态系统产生负面作用,而且也会对我国北方的经济发展产生影响。所以,对内蒙古草原荒... 详细信息

内蒙古草原是我国北方重要的生态屏障,生态环境极为脆弱。由于人类活动和气候变化的影响,导致内蒙古草原荒漠化越来越严重。草原荒漠化不仅会对我国的生态系统产生负面作用,而且也会对我国北方的经济发展产生影响。所以,对内蒙古草原荒漠化进行监测是十分必要的。内蒙古浑善达克沙地是监测内蒙古草原荒漠化的典型区域,土壤含水量是监测草原荒漠化的重要因素之一。因此,研究利用极化SAR反演大尺度内的沙地土壤含水量,对内蒙古草原荒漠化的监测具有重要意义。本论文的主要研究成果包括以下几个方面:(1)针对基于H-α和wishart的分类方法存在的沙地地物与散射机理不对应的问题,研究了一种基于决策树和wishart分类器的极化SAR图像分类方法。使用该方法对浑善达克沙地研究区的极化SAR数据进行分类,分类结果说明了沙地地物的分类精度得到提高。(2)在分析Dubois模型的基础上,结合AIEM对自然地表的后向散射特性的仿真,研究了一种反演沙地土壤含水量的经验模型。该模型不需要考虑地表粗糙度,仅利用VV和HH极化的后向散射系数即可反演沙地土壤含水量,该模型解决了Dubois模型反演沙地土壤含水量过高的问题。使用该模型对来自浑善达克沙地极化SAR数据进行处理,反演结果证明了该模型的有效性。最后,结合本文研究的基于决策树和wishart分类器的分类方法与本文研究的沙地土壤含水量经验模型,发展了一种沙地土壤含水量反演算法。

关键词：极化SAR 沙地土壤含水量决策树 wishart 分类

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多天线系统信道容量问题的研究

多天线系统信道容量问题的研究

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作者：沈国良华中师范大学

学位级别：硕士

相对于传统的单输入单输出(SISO)通信系统,多输入多输出(MIMO)系统能够在不增加额外带宽和发射功率的前提下大幅提高通信系统容量,因此吸引了极大的研究热情。其中MIMO系统的信道容量问题是研究的热点问题之一。关于MIMO系统信道容量的... 详细信息

相对于传统的单输入单输出(SISO)通信系统,多输入多输出(MIMO)系统能够在不增加额外带宽和发射功率的前提下大幅提高通信系统容量,因此吸引了极大的研究热情。其中MIMO系统的信道容量问题是研究的热点问题之一。关于MIMO系统信道容量的研究,主要是计算各类型信道及各种系统的容量表达式,包括上下界限、近似解和精确解。在计算信道容量方面,开始都假设信道之间的衰落是独立的,在这种假设下得到了各种容量的表达式。然而现实情况中由于无线终端或基站周围散射体的缺失、移动设备尺寸的限制等原因,信道衰落往往是相关的。所以在后续研究中,一般都考虑信道是相关的。但是由于数学上的困难,直到最近才有信道半相关情况下的一些容量结果。而对于信道两边同时相关的情况,目前发表的研究结果较少。近几年被提出的天线选择技术,由于即能保持MIMO系统的优点,又能降低MIMO系统的复杂度和成本,也成为研究的热点。理所当然,天线选择MIMO系统的容量问题也是一个重点研究对象。然而同样由于数学上的困难,目前对于两端同时进行天线选择的MIMO系统,因为无法得到所选信道矩阵的概率密度函数,使得该系统的容量问题成为一个难点。在容量研究中,除了纯粹的计算问题之外,还有一类和容量相关的系统优化问题。此类问题主要是发生在自适应系统,在容量最大化准则下进行系统的优化,对系统资源进行调度。目前研究较多的是自适应多用户多天线OFDM(正交频分复用)系统,因为多用户和子载波的合理搭配可以进一步提高系统容量。然而目前的算法存在着较多问题,如普适性不强,考虑系统过于特殊等。基于以上问题,本文主要对多输入多输出天线(MIMO)系统信道容量相关问题进行了研究。本文的主要工作包括:[1]本文中首次将和MIMO系统信道容量相关的数学问题进行了一些整理,总结了一些常用推导方法和数学工具,主要包括1)多元统计分析知识,主要是wishart矩阵概率密度函数及其性质;特别对于wishart矩阵的性质在信道容量求解过程中的作用进行了详细的描述。2)有用的超几何函数和积分公式,在计算MIMO系统信道容量的时候,经常要进行一些积分,这些积分往往很复杂,需要借助一些超几何函数。在本文中,对此类超几何函数和复杂积分作了整理,有些还给出了其变形式。3)带状多项式,关于此项知识在MIMO系统中的应用,目前资料甚少,本文进行了一些有益的整理。除数学上的工作之外,本文主要有两项研究。[2]首次分析了双相关信道下MIMO-OFDM系统的信道容量问题。我们首先得到了双相关信道下wishart矩阵的概率密度函数,然后利用超几何函数分析了双相关信道下该系统的容量。[3]对于自适应多用户MIMO-OFDM系统,在考虑了公平性、冲突问题和浪费问题后,在容量最大化准则下,提出了一种能同时解决三个问题的新自适应子载波多用户分配方案。该方案主要依靠一个自适应矩阵和自适应数据表格,算法和步骤流程清晰简单。

关键词： MIMO 信道容量 OFDM 天线选择自适应 wishart

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