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多时滞不确定电力系统的改进时滞依赖鲁棒稳定判据

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电力系统自动化 2017年第16期41卷 117-122页

作者：孙永辉李宁卫志农孙国强王义河海大学能源与电气学院江苏省南京市210098

针对现代电力系统中存在的传输信号延时问题,综合考虑实际系统中的多时滞耦合和不确定参数,给出适用于多时滞不确定电力系统的改进时滞依赖鲁棒稳定判据。其中wirtinger不等式放缩技巧的应用和松散项的引入能够降低结果的保守性,特别是... 详细信息

针对现代电力系统中存在的传输信号延时问题,综合考虑实际系统中的多时滞耦合和不确定参数,给出适用于多时滞不确定电力系统的改进时滞依赖鲁棒稳定判据。其中wirtinger不等式放缩技巧的应用和松散项的引入能够降低结果的保守性,特别是一些必要松散项的引入与Schur补的结合,可有效处理系统中的不确定参数。最后,分别以典型二阶时滞系统、单机无穷大时滞电力系统和WSCC 3机9节点电力系统为例,借助MATLAB中的线性矩阵不等式工具箱,对所提方法进行校验分析,得到系统所能承受的时滞稳定裕度。结果显示所提方法可以对含有不确定参数的多时滞电力系统进行有效的鲁棒稳定性分析,并且结果的保守性也得到了显著降低。

关键词：时滞电力系统多时滞保守性 wirtinger不等式

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若干积分不等式的加强形式

工程数学学报 2001年第2期18卷 115-118,122页

作者：张子方朱东鸣彭煜卢谦西南工学院基础科学系绵阳621002

利用了初等方法 ,借助于调和平均与几何平均不等式以及 Holder不等式等初等不等式 ,得到 Opi-al型 ,Poincaré型 ,Sobolev型和 wirtinger型不等式的加强形式 ,并给出了不等式中常数的精确形式 ,其结果改进了 Agarwal于 1

关键词：积分不等式不等式加强 Hoelder不等式 Sobolev不等式 Poincare不等式 Opial不等式 wirtinger不等式

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计及时滞的含风电配电网节点电压安全分析

电工技术学报 2023年第5期38卷 1299-1311页

作者：崔庆雪李霞林葛磊蛟李天楚李献天津大学智能电网教育部重点实验室天津300072 海南电网有限责任公司电力科学研究院海口570311

随着新型电力系统的发展,强间歇性、随机性的风电点多面广地接入配电网,导致其潮流分布发生了巨大变化,给配电网安全可靠运行带来挑战。尤其在配电网运行控制过程中,数据计算、指令传输、指令响应等多环节均存在的不确定性耗时,可能会... 详细信息

随着新型电力系统的发展,强间歇性、随机性的风电点多面广地接入配电网,导致其潮流分布发生了巨大变化,给配电网安全可靠运行带来挑战。尤其在配电网运行控制过程中,数据计算、指令传输、指令响应等多环节均存在的不确定性耗时,可能会造成控制策略失灵乃至局部节点电压越限,因此,精准掌握配电网的最大可调控时延即时滞稳定裕度非常必要。为此,该文首先构建了计及时滞的含风电配电网节点电压安全分析偏导数微分超越方程的数学模型;然后提出一种Lyapunov-Krasovskii泛函构造方法,并应用wirtinger不等式技巧处理泛函导数中的积分项,实现对所构建偏导数微分超越方程的求解,得到稳定判据,获知其时滞稳定裕度;最后借助典型案例和IEEE 33算例进行仿真验证。结果表明,该文所得稳定判据具有更低的保守性,以期为不确定时滞影响下的配电网运行控制提供理论依据。

关键词：配电网时滞电压安全 Lyapunov-Krasovskii泛函 wirtinger不等式

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多区域时滞电力系统稳定判据的优化

控制理论与应用 2018年第7期35卷 994-1001页

作者：刘云平王皖东梅平张永宏南京信息工程大学信息与控制学院江苏省大气环境与装备技术协同创新中心江苏南京210044

在大规模互联电力系统进行全网动态分析与控制的过程中,通信时滞的存在易导致动力系统产生控制设备失效、系统性能恶化及失稳等现象.而现有时滞系统稳定判据的研究多基于Lyapunov分析方法,研究过程中需采用不等式放缩及构造Lyapunov泛函... 详细信息

在大规模互联电力系统进行全网动态分析与控制的过程中,通信时滞的存在易导致动力系统产生控制设备失效、系统性能恶化及失稳等现象.而现有时滞系统稳定判据的研究多基于Lyapunov分析方法,研究过程中需采用不等式放缩及构造Lyapunov泛函,使得稳定判据具有较高保守性,增加了系统的控制成本.针对这一问题,本文以多区域时滞电力系统为研究对象,通过引入wirtinger不等式优化稳定判据推导过程和构造新的Lyapunov泛函两种方式,降低系统稳定判据的保守性.最后,利用典型的二阶时滞系统和两区域负荷频率控制系统,验证了本文算法的正确性和有效性.

关键词：时滞系统 wirtinger不等式稳定判据 Lyapunov稳定性时滞稳定裕度

一类非线性四阶常微分方程边值问题解的存在唯一性

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山东大学学报（理学版） 2020年第6期55卷 101-108页

作者：杨丽娟西北师范大学数学与统计学院甘肃兰州730070

研究了非线性四阶常微分方程边值问题{u^(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),a.e.t∈(0,1),u(0)=u″(0)=u(1)=u″(1)=0,{其中非线性项f:[0,1]×R 3→R为Carathéodory函数。运用Leray-Schauder原理,在f满足适当的至多线性增长性条件时,获... 详细信息

关键词： Leray-Schauder原理 wirtinger不等式解存在性唯一性

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一类常维的p-Laplace系统的周期解

四川大学学报（自然科学版） 2012年第3期49卷 504-510页

作者：丁凌孟义杰张丹丹湖北文理学院数学与计算机科学学院

作者在自反一致凸Banach空间W_T^(1,p)中对一类具有非自治p次线性的常维p-Laplace系统进行了研究.不同于以往的非线性部分为超二次和次二次的情形,此系统的非线性部分F(t,x)=G(x)+H(t,x)满足p次线性,从而相应的泛函满足(PS)条件.利用临... 详细信息

作者在自反一致凸Banach空间W_T^(1,p)中对一类具有非自治p次线性的常维p-Laplace系统进行了研究.不同于以往的非线性部分为超二次和次二次的情形,此系统的非线性部分F(t,x)=G(x)+H(t,x)满足p次线性,从而相应的泛函满足(PS)条件.利用临界点理论中的鞍点定理和极小作用原理,作者得到了此类系统的周期解的存在性,推广了已有的相关结果.

关键词：常维p-Laplace系统鞍点定理 Sobolev不等式 wirtinger不等式

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一类非线性四阶边值问题解的存在唯一性

山东大学学报（理学版） 2020年第6期55卷 93-100页

作者：李朝倩西北师范大学数学与统计学院甘肃兰州730070

考察了一类非线性四阶边值问题{u^(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u^■(t)),t∈(0,1),u(0)=u′(0)=u′(1)=u″(1)=0{解的存在唯一性,其中f:[0,1]×R 4→R为Carathéodory函数。当非线性项f满足至多线性增长条件时,获得了该问题解的存在性。而当f满足Lipschitz型条件时,进一步得到了该问题解的存在唯一性。主要结果的证明基于Leray-Schauder不动点定理。

关键词： Carathéodory函数 wirtinger不等式 Leray-Schauder不动点定理存在唯一性

事件触发网络化控制系统在攻击下的稳定性分析

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电子测量与仪器学报 2020年第3期32卷 51-57页

作者：申玉斌费敏锐河南牧业经济学院信息工程学院郑州450044 上海大学机电工程与自动化学院上海200444

以存在网络延迟的NCSs为研究对象,结合事件触发机制,研究遭受拒绝服务攻击(DoS)的NCSs稳定性问题。在DoS攻击过程中,NCSs的传感器无法接收测量信息或者执行器无法获取控制信息,会存在不稳定的子系统。为了提高NCSs的稳定性,首先,把存在... 详细信息

以存在网络延迟的NCSs为研究对象,结合事件触发机制,研究遭受拒绝服务攻击(DoS)的NCSs稳定性问题。在DoS攻击过程中,NCSs的传感器无法接收测量信息或者执行器无法获取控制信息,会存在不稳定的子系统。为了提高NCSs的稳定性,首先,把存在网络时延和DoS攻击的NCSs系统建模成包含稳定子系统和不稳定子系统的闭环切换系统模型;接着,基于切换系统分析方法,得到该系统指数稳定的充分条件;进一步,分析DoS攻击的时间比率,只要DoS攻击时间比例在有效范围,不论DoS攻击如何作用于系统,总能保证该系统的指数稳定性。实验结果表明,当0<δ<3时,网络控制系统能获得相应的指数稳定性,验证了此方法在DoS攻击下,具有事件触发机制NCSs稳定的有效性。

关键词： DoS攻击网络化控制系统事件触发安全性指数稳定性 wirtinger不等式

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二阶非自治Hamilton系统解的存在性

系统科学与数学 2013年第11期33卷 1363-1369页

作者：索洪敏安育成贵州民族大学理学院贵阳550025 毕节学院数学与计算机科学学院毕节551700

利用临界点理论中的鞍点定理,研究一类二阶非自治Hamilton系统解的存在性问题,获得了一些新的可解性条件,推广和丰富了已有文献的一些结果.

关键词：二阶非自治Hamilton系统鞍点定理 Sobolev不等式 wirtinger不等式