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Classification of tilting bundles over a weighted projective line of type （2, 3, 3）

Frontiers of Mathematics in China 2015年第5期10卷 1147-1167页

作者： Yanan LIN Xiaolong QIU School of Mathematical Sciences Xiamen University Xiamen 361005 China

We give a complete classification of tilting bundles over a weighted projective line of type （2, 3, 3）. This yields another realization of the tame concealed algebras of type E6.

关键词： Tilting bundle tame concealed algebra weighted projective line vector bundle 14H60 16G10 16S50 18F20

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Prüfer Sheaves and Generic Sheaves Over the weighted projective lines and Elliptic Curves

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Acta Mathematica Sinica,English Series 2017年第5期33卷 705-724页

作者： Jian Min CHEN Jin Jing CHEN Ya Nan LIN School of Mathematical Sciences Xiamen University Xiamen 361005 P. R. China

In the present paper, we introduce the concepts of Prüfer sheaves and adic sheaves over a weighted projective line of genus one or an elliptic curve, show that Prüfer sheaves and adic sheaves can characterize the category of coherent sheaves. Moreover, we describe the relationship between Prüfer sheaves and generic sheaves, and provide two methods to construct generic sheaves by using coherent sheaves and Prüfer sheaves.

关键词： weighted projective line elliptic curve quasi-coherent sheaf pure-injective object

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Tilting objects on tubular weighted projective lines: A cluster tilting approach

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Science China Mathematics 2021年第4期64卷 691-710页

作者： Jianmin Chen Yanan Lin Pin Liu Shiquan Ruan School of Mathematical Sciences Xiamen UniversityXiamen 361005China Department of Mathematics Southwest Jiaotong UniversityChengdu 610031China

Using the cluster tilting theory,we investigate the tilting objects in the stable category of vector bundles on a weighted projective line of weight type(2,2,2,2).More precisely,a tilting object consisting of rank-two bundles is constructed via the cluster tilting ***,the cluster tilting approach also provides a new method to classify the endomorphism algebras of the tilting objects in the category of coherent sheaves and the associated bounded derived category.

关键词： tilting object cluster tilting weighted projective line vector bundle cluster mutation

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Tilting sheaves for weighted projective lines of weight type （p）

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Frontiers of Mathematics in China 2018年第3期13卷 715-724页

作者： Xiaofeng ZHANG Department of Mathematics Xiamen Institute of Technology Xiamen 361021 China

We give a complete classification of tilting sheaves over weighted projective lines of weight type （p）.

关键词： Tilting sheaf tilting bundle weighted projective line coherent sheaf

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Abelianness of the “missing part” from a sheaf category to a module category

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Science China Mathematics 2014年第2期57卷 245-258页

作者： CHEN JianMin LIN YaNan RUAN ShiQuan School of Mathematical Sciences Xiamen University

This paper investigates the structure of the"missing part"from the category of coherent sheaves over a weighted projective line of weight type(2,2,n)to the category of finitely generated right modules on the associated canonical *** constructing a t-structure in the stable category of the vector bundle category,we show that the"missing part"is equivalent to the heart of the t-structure,hence it is ***,it is equivalent to the category of finitely generated modules on the path algebra of type An-1.

关键词： tilting object torsion pair weighted projective line factor category t-structure

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