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Upper Bounds for the Spectral Radii of Nonnegative Tensors

Journal of the Operations Research Society of China 2017年第1期5卷 83-98页

作者： Jing-Jing Jia Qing-Zhi Yang School of Mathematical Sciences and LPMC Nankai UniversityTianjin 300071China School of Mathematics and Statistics Kashi UniversityKashi 844006XinjiangChina

In this paper,we present several sharper upper bounds for the M-spectral radius and Z-spectral radius based on the eigenvalues of some unfolding matrices of nonnegative ***,we show that these bounds could be tight for some special *** a general nonnegative tensor which can be transformed into a matrix,we prove the maximal singular value of this matrix is an upper bound of its *** examples are provided to show these proposed bounds greatly improve some existing ones.

关键词： Nonnegative tensor M-eigenvalue Z-eigenvalue weakly symmetric Spectral radius

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关于非负张量Z-谱半径的一些结果（英文）

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高等学校计算数学学报 2016年第2期38卷 150-171页

作者：赵娜杨庆之南开大学数学科学学院/核心数学与组合数学实验室

Z-eigenvalue plays a fundamental role in the best rank-one ***,Pearson,and Zhang generalized the Perron-Probenius theorem for Z-eigenvalues of nonnegative tensors and gave some properties of the Z-spectral radius *** this paper,we give some properties of Z-eigenvectors associated with Z-spectral radius of nonnegative weakly symmetric tensors,compare the Zspectral radius between two nonnegative tensors,and modify the upper and lower bounds for Z-spectral *** results for the Z-singular values of rectangular tensors are also given.

关键词： nonnegative tensor irreducible weakly symmetric Z-spectral radius Z-singular value

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利用谱投影梯度法计算张量M-特征值（英文）

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高等学校计算数学学报 2017年第4期39卷 316-330页

作者：赵娜江苏科技大学理学院

In this paper, we present the connection between the M-eigenvalues of a fourth-order partially symmetric rectangular tensor and the Z-eigenvalues of a new fourth-order weakly symmetric square tensor by using the symmetric embedding technique. Based on this, the M-eigenvalue problem can be converted to be the Z-eigenvalue problem. Then we compute the M-eigenpairs by the spectral projected gradient(SPG) method that is for computing the Z-eigenpairs. Some numerical results are reported at the end of this paper.

关键词： partially symmetric tensor M-eigenvalue Z-eigenvalue weakly symmetric

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